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运筹学教程第六版胡运权课后习题答案

为了帮助学生更好地理解和掌握运筹学的知识，教师胡运权编写了《运筹学教程第六版》。这本教材非常受欢迎，因为它具有全面和系统的覆盖，易于理解的风格和清晰的例子。尽管如此，很多学生会遇到一些挑战，尤其是在习题集上。为了帮助大家更好地应对这些习题，本文将为大家提供《运筹学教程第六版》胡运权课后习题答案。

第一章

1.1 样例 无解。

1.2 样例 目标函数为z=3x1+5x2。

a)可行解集合为{(0,0),(0,1),(1,0),(2,0),(4,0),(6,0),(8,0),(10,0)，(0,2),(0,4),(0,6)}

b)最优解为x1=4,x2=0,最优解为z=12。

c) 最优解为x1=0,x2=2,最优解为z=10。

1.3 样例 设制造x号产品的数量为x1，制造y号产品的数量为x2，总利润为z，则有：

z=4x1+6x2

主体约束为：

x1+x2<=4,

制造y号产品需要使用处理机，因此有约束2：

x1+2x2<=6,

同时，每天只能生产50个产品，因此有约束3：

x1+x2<=50.

偏好条件为x1>=0,x2>=0，若市场容量为无限，则最优解为x1=0,x2=3，总利润为18。

1.4 样例 给定目标函数z=a1x1+a2x2+a3x3，以及约束组x1+2x2+3x3<=4,2x1+x2+x3<=3，x1,x2,x3>=0。

a）画出可行解空间。

根据约束条件可以得到以下三个直线方程：

x1+2x2+3x3=4(A)

2x1+x2+x3=3(B)

x1=0(C)

画出这三条直线并将它们相交，得到以下三个顶点（0,3/2,1/2)，（0,3/5,7/5），（1,0,1）。

b）最优解为x1=1,x2=0,x3=1，最大值为a1+a3。

1.5 样例 给定目标函数z=a1x1+a2x2，以及约束组x1+x2<=6,9x1+5x2<=45，4x1+5x2<=20，x1,x2>=0

a）画出可行解空间

根据约束条件可以得到以下三个直线方程：

x1+x2=6，

9x1+5x2=45，

4x1+5x2=20。

画出这三条直线并将它们相交，得到以下三个顶点(2,4),(5,1),and(0,6).

b）最优解为x1=5,x2=1，最大值为20a1+5a2.

第二章

2.1 a)3x1+5x2<=8。

b)2x1+6x2<=10。

c)x1>=0,x2>=0。

2.2 a)x2<=16-2x1。

b)x2<=20-5x1。

c)x1>=0,x2>=0。

2.3 a)x1+x2>=28.

b)8x1+12x2<=96.

c)x1>=0,x2>=0.

2.4 a)12x1+15x2<=180.

b)10x1+30x2<=300.

c)x1>=0,x2>=0.

2.5 x1>=0,x2>=0,4x1+3x2>=960.

2.6 x1>=0,x2>=0,x3>=0，x1+x2+x3<=300,2x1+5x2+4x3<=800.

2.7 x1>=0,x2>=0,x3>=0，x1+x2+x3=200,3x1+2x2+x3<=500。

2.8 a)x1+x2<=120.

b)2x1+x2<=160.

c)x1,x2>=0.

d)4x1+3x2<=360.

2.9 样例 解如下：

x1=1/5,x2=4/5,x3=10,x4=0,x5=0.

最优解为z=16/5.

2.10 a)x1=600/11,x2=100/11,x3=0，最优值为2600/11。

b)题目有误。

2.11 a)x1+x2=140。

b)x1+x3=150。

c)x1+x4=220。

d)长度最小为525。

2.12 样例 最优解为x1=100,x2=600,x3=400。最大值为2800。

2.13 a)x1+x2+x3=9。

b)2x1+