3.4实际问题与一元一次方程（3）——行程问题 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

3.4实际问题与一元一次方程（3）——行程问题??（1）甲的速度比乙的速度多10千米/小时，两人同时出发行驶3小时，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为?（x＋10）?千米/小时，乙行驶的路程为?3x?千米.?（x＋10）3x（2）甲的速度为30千米/小时，乙的速度为50千米/小时，乙在甲出发2小时后再出发，则乙出发x小时后，甲的路程为?30（2＋x）?千米，乙的路程为?50x?千米.?30（2＋x）50x行程问题通常在路程这个量中存在等量关系，所以通常要把两车的路程表示出来.??知识点1相遇问题（s甲＋s乙＝s总）【例1】甲、乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，2小时后相遇.已知甲比乙每小时多骑5千米，求乙的速度.解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x＋5）千米，由题意，得（x＋x＋5）×2＝50.解得x＝10.答：乙的速度为10千米/时.【变式1】（人教7上P99T6）两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？解：设乙车的速度是xkm/h，则甲车的速度是（x＋20）km/h.根据题意，得0.5x＋0.5（x＋20）＝84.解得x＝74.x＋20＝74＋20＝94（km/h）.答：甲车的速度是94km/h，乙车的速度是74km/h.知识点2追及问题（s快－s慢＝s原）【例2】一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为60千米/时，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为36千米，快车追上慢车需要多少小时？解：设快车追上慢车需要x小时.根据题意，得60x＝48x＋36，解得x＝3.答：快车追上慢车需要3小时.【变式2】已知甲、乙两地相距160km，A，B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h.A，B两车同时同向而行，A车在后，则经过几小时A车追上B车？解：设经过x小时A车追上B车.由题意，得85x－65x＝160.解得x＝8.答：经过8小时A车追上B车.知识点3先出发问题（s甲＝s乙）【例3】（人教7上P98T5改编）张华和李明登一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发30min，李明每分钟登高15m，两人同时登上山顶.李明花了多少分钟登山？山高多少米？解：设李明花了x分钟登山，则张华花了（x＋30）分钟登山.由题意，得10（x＋30）＝15x.解得x＝60.则山高为10×（60＋30）＝900（米）.答：李明花了60分钟登山，山高为900米.【变式3】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A，B两地间的路程是多少千米？?解：设A，B两地间的路程为x千米.根据题意，得－＝2.解得x＝240.答：A，B两地间的路程是240千米.??1.（人教7上P112T6）运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设经过xmin首次相遇.由题意，得350x＋250x＝400.解得x＝.??答：经过min首次相遇，又经过min再次相遇.2.（人教7上P99T10）小王骑自行车从A地到B地，小陈骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km.求A，B两地间的路程.?解：设A，B两地间的路程为skm，则王力、陈平两人骑自行车的合速度为km/h.根据题意，得s＋36＝4×，解得s＝108.答：A，B两地间的路程为108km.课后强化??1.两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，如果让黄色马先跑5m，棕色马再开始跑，5秒后追上黄色马，则棕色马的速度是多少？解：设棕色马的速度是xm/s.根据题意，得5x＝5＋5×6.解得x＝7.答：棕色马的速度是7m/s.2.A，B两地相距840千米，小明从A地出发去往B地，小红从B地出发去往A地，小明与小红同时出发，经过4小时，二人相遇.已知小明比小红每小时多行50千米，小明每小时行多少千米？解：设小明每小时行x千米，则小红每小时行（x－50）千米.由题意，得4x＋4（x－50）＝840.解得x＝130.答：小明每小时行130千米.3.晚饭后，小明的爸爸像往常一样去散步.半小时后，妈妈发现爸爸没有带手机，就让小明骑自行车去给爸爸送手机.如果爸爸步行的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，那么小明用多长时间可以追上爸爸？解：设小明用x小时可以追上爸爸.依题意，得4×0.5＋4x＝12x.解