3.2解一元一次方程（一）——移项 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

3.2解一元一次方程（一）——移项??利用等式的性质解方程，观察解答过程.（1）x＋3＝5；解：x＋3－3＝5－3. x＝5－3.① x＝2.注意：画框部分可以省略.（2）5＝1－x.解：5＋x＝1－x＋x.5＋x＝1.①5＋x－5＝1－5. x＝1－5. x＝－4.解方程就是要把方程向x＝a（常数）的形式转化.因此要把含字母的项移到方程的?左?边，把常数项移到?右?边，像上面（1）（2）题中①这步那样，把等式一边的某项?变号?后移到另一边，叫做移项.如方程－8＝3x＋1移项，得?－3x＝1＋8?.?左右变号－3x＝1＋8??知识点1解一元一次方程——移项B【例1】在解方程4x＋1＝3x－2时，下列移项正确的是（B）A.4x＋3x＝1－2B.4x－3x＝－2－1C.4x－3x＝2－1D.4x＋3x＝－2－1C【变式1】下列方程变形中，移项正确的是（C）A.由x＋3＝6，得x＝6＋3B.由2x＝x＋1，得x－2x＝1C.由－2y＝12－y，得y－2y＝12D.由6＋x＝2，得x＝6－2【例2】（人教7上P89例3）解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；解：（1）移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.?（2）x－3＝x＋1.?解：（2）移项，得x－x＝1＋3.?合并同类项，得－x＝4.系数化为1，得x＝－8.【变式2】（人教7上P90T1）解下列方程：（2）x－6＝x.?（1）6x－7＝4x－5；解：（1）移项，得6x－4x＝－5＋7.合并同类项，得2x＝2.系数化为1，得x＝1.?解：（2）移项，得x－x＝6.?合并同类项，得－x＝6.系数化为1，得x＝－24.知识点2列方程解盈不足问题【例3】（人教7上P88问题2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生.由题意，得3x＋20＝4x－25.移项，得3x－4x＝－25－20.合并同类项，得－x＝－45.系数化为1，得x＝45.答：这个班有45名学生.【变式3】（2023·自贡）某校组织七年级学生到某地研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位，求该客车的载客量.解：设该客车的载客量为x人.根据题意，得4x＋30＝5x－10.移项，得4x－5x＝－10－30.合并同类项，得－x＝－40.系数化为1，得x＝40.答：该客车的载客量为40人.??1.（2022秋·广州期末）已知x＝－3是方程ax－6＝a＋10的解，则a＝?－4?.?－42.解下列方程：（1）2x＋2＝3x－2；解：（1）移项，得2x－3x＝－2－2.合并同类项，得－x＝－4.系数化为1，得x＝4.（2）x－9＝5x＋7.解：（2）移项，得x－5x＝7＋9.合并同类项，得－4x＝16.系数化为1，得x＝－4.3.（人教7上P90例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.合并同类项，得3x＝300.系数化为1，得x＝100.所以2x＝200，5x＝500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.4.（阅读理解题）如何解含绝对值的方程呢？解题思路是把它转化为不含绝对值的方程.我们知道｜x｜＝5，则x＝5或－5.根据以上阅读材料解方程：｜3x－4｜＝5.解：根据绝对值的意义，得3x－4＝5或3x－4＝－5.?解得x＝3或x＝－.课后强化??A1.（2022·封开县期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（A）A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－6＋3B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝42.解下列方程：（1）8x－9＝7；解：移项，得8x＝7＋9.合并同类项，得8x＝16.系数化为1，得x＝2.（2）3x＋5＝4x＋1；解：移项，得3x－4x＝1－5.合并同类项，得－x＝－4.系数化为1，得x＝4.（3）9－3y＝5y＋5；解：移项，得－3y－5y＝5－9.合并同类项，得－8y＝－4.?系数化为1，得y＝.（4）16y－2.5y＝7.5y＋5解：移项，得16y－2.5y－7.5y＝5.合并同类项，得6y＝5.?系数化为1，得y＝.3.（教材P91T4）用方程解答下列问题：（1）x的5倍与