选择题下列每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要.pdfVIP

下列每小题给出的四个选项中．只有一项符合题目要求．

1．设f(x)=则f{f[f(x)]}等于______．

A．0B．1

2．设函数f(x)=则f(x)在(-，+∞)内______．

A．处处可导B．恰有一个不可导点

C．恰有两个不可导点D．至少有三个不可导点

3．设则______．

A．l＞l＞1B．1＞l＞lC．l＞l＞1D．1＞l＞l

12122121

4．设a=则极限等于______．

n

3

5．设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A=0，则______．

A．E-A不可逆，E+A也不可逆B．E-A不可逆，E+A可逆

C．E-A可逆，E+A也可逆D．E-A可逆，E+A不可逆

22≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

6．设区域D={(x，y)|x+y

______．

A．abπ

C．(a+b)π

7．微分方程2+1+sinx的特解形式可设为______．

*2

A．y=ax+bx+x+x(Asinx+Bcosx)

*2

B．y=x(ax+bx+x+Asinx+Bcosx)

*2

y=ax+bx+c+Asinx

*2

D．y=ax+bx+c+Acosx

x-2xx

8．函数y=Ce+Ce+xe满足的一个微分方程是______．

12

A．xB．x

C．xD．x

二、填空题

9．

______．

10．设其中f可导，且，则______．

11．

______．

12．设f(u，v)是二元可微函数，z=则______．

2

13．微分方程ydx+(x-4x)dy=0的通解为______．

14．微分方程的通解为______．

三、解答题

15．求极限

2

16．设y=sin[f(x)]，其中f具有二阶导数，求

322

17．设函数y=y(x)由方程2y-2y+2xy-x=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极

值点．

18．证明：当x＞0时，有不等式arctanx+

19．设f(x)=其中x＞0，求f(x)+

20．已知矩阵，且矩阵X满足

E是3阶单位阵，求X．

21．已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)．a，b，c不全为零．矩阵B=(k

为常数)，且AB=0