- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
湖北省武汉市达标名校2024年高考数学押题试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是()
A. B. C. D.
2.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和,也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为()
A. B. C. D.
3.若复数满足,则()
A. B. C. D.
4.“角谷猜想”的内容是:对于任意一个大于1的整数,如果为偶数就除以2,如果是奇数,就将其乘3再加1,执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的()
A.6 B.7 C.8 D.9
5.设一个正三棱柱,每条棱长都相等,一只蚂蚁从上底面的某顶点出发,每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点,算一次爬行,若它选择三个方向爬行的概率相等,若蚂蚁爬行10次,仍然在上底面的概率为,则为()
A. B.
C. D.
6.在中,角、、所对的边分别为、、,若,则()
A. B. C. D.
7.已知双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
8.在四面体中,为正三角形,边长为6,,,,则四面体的体积为()
A. B. C.24 D.
9.已知函数,若,则a的取值范围为()
A. B. C. D.
10.若点是角的终边上一点,则()
A. B. C. D.
11.若(),,则()
A.0或2 B.0 C.1或2 D.1
12.已知函数(),若函数有三个零点,则的取值范围是()
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量,,且,则实数m的值是________.
14.函数的定义域为,其图象如图所示.函数是定义域为的奇函数,满足,且当时,.给出下列三个结论:
①;
②函数在内有且仅有个零点;
③不等式的解集为.
其中,正确结论的序号是________.
15.的展开式中,的系数是______.
16.已知数列与均为等差数列(),且,则______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路,以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,以所在的直线分别为轴,轴,建立平面直角坐标系,如图所示,山区边界曲线为,设公路与曲线相切于点,的横坐标为.
(1)当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度;
(2)当公路的长度最短时,设公路交轴,轴分别为,两点,并测得四边形中,,,千米,千米,求应开凿的隧道的长度.
18.(12分)2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
19.(12分)已知非零实数满足.
(1)求证:;
(2)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由
20.(12分)如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.
求证:(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
21.(12分)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρcos2θ=4asinθ?(a0),直线l的参数方程为x=-2+22t,y=-1+
(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程(不要求具体过程);
(II)设P(-2,-1),若
您可能关注的文档
- 湖北省武昌区2024届高三第二次联考数学试卷含解析.doc
- 湖北省武昌区2024年高三适应性调研考试数学试题含解析.doc
- 湖北省武昌市2024届高考临考冲刺数学试卷含解析.doc
- 湖北省武昌市2024年高三(最后冲刺)数学试卷含解析.doc
- 湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2024届高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.doc
- 湖北省武汉市常青第一中学2023-2024学年高考仿真模拟数学试卷含解析.doc
- 湖北省武汉市第二中学2024届高考仿真卷数学试题含解析.doc
- 湖北省武汉市第二中学2024届高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc
- 湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高考临考冲刺数学试卷含解析.doc
- 湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高三第六次模拟考试数学试卷含解析.doc
文档评论(0)