27.2 相似三角形-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.pdfVIP

27.2相似三角形

考点一．相似三角形的判定

1__“∽”△ABC

（）三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似用符号表示，与

△DEF相似记作△ABC∽△DEF

2__________

（）平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

3

（）相似三角形的判定定理：

①1

判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似

②2__________

判定定理：三边成比例的两个三角形相似

③3__________

判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

④4__________

判定定理：两角分别相等的两个三角形相似

4

（）直角三角形相似的判定方法：如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直

角三角形相似

考点二．相似三角形的性质

1

（）相似三角形具备相似多边形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例

2__________

（）相似三角形对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）的比等于相似比

3__________

（）相似三角形周长的比等于相似比

4__________

（）相似三角形的面积的比等于相似比的平方

考点三．相似三角形应用举例

相似三角形的实际应用主要包括：

（）利用相似三角形的性质测量不能直接到达的河的宽度；

2

（）利用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体的高度

题型一：相似三角形的判定

12022··ÐBAD=ÐCAE

．（福建石狮市石光中学九年级期中）如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定

△ABC∽△ADE的是（）

AÐB=ÐDBÐC=ÐAED

CAB×BC=AD×DEDAB×AE=AD×AC

22022··YABCDBCAECD

．（福建泉州九年级期中）如图，是的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共

EF

有相似三角形（）

A2对B3对C4对D5对

32022··VADB∽VABC

．（湖南新田县教研室九年级期中）如图下列条件不能判定的是（）

AÐABD=ÐACBBÐADB=ÐABC

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