人教课标版高中数学选修2-1《第一章：常用逻辑用语》学情分析与教材分析-新版.pdfVIP

本章学情分析与教材分析

（一）学情分析：数学是一门逻辑性很强和学科，学习数学时往往涉及命题间

的逻辑关系和推理论证．常用逻辑用语是逻辑学的简单而又实用的基础知

“”

识．学生在之前的学习中已经判断过很多命题的真假，对命题之间的逻辑关系还

不清楚．本章的内容相对比较抽象，不易理解，学习中要让学生注意多结合实例

去理解．此外，用符号语言表述数学命题也增加了学习的难度，尤其是数学语言、

符号语言的转换能力．学生已经具有类比的能力，可将有关概念进行类比，以便

更好的理解和运用．而且还要用联系的观点去认识相关知识，比如逻辑连结词

且或非与集合的交、并、补的联系，充分条件、必要条件和四种命题的联

“”“”“”

系．要用集合的观点去理解相关概念，提高分析和解决问题的能力．

学生已经学习了集合的概念、集合间的关系和运算，可以引导学生把研究的

步骤和方法迁移到本章知识中，类比学习．学生在使用常用逻辑用语的过程中，

需要掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表

述数学内容的准确性、简洁性．

（二）教材分析：

1.核心素养

正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思

考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，使

得思维清晰明了，说理有据．

学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学

习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，它包括数学上和

日常生活中的应用．

2.本章目标

（）命题及其关系

1

①理解命题的概念和命题的构成，能判断陈述句是否为命题，能判断命题的真假，

pq

能把命题改写成若，则的形式．

“”

②了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念，掌握这四种命题的形式和

四种四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

（）充分条件和必要条件

2

①会判断命题的充分条件、必要条件；理解充要条件、充分不必要条件、必要不

充分条件、既不充分也不必要条件的概念．

②正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条

件．

③通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．

（）简单的逻辑联结词

3

①掌握逻辑联结词或、且、非的含义．

“”

②学会应用逻辑连结词或、且、非解决问题．

“”

③理解真值表并会应用真值表解决问题．

（）全称量词与存在量词

4

①通过数学和生活中实例理解全称量词和存在量词的含义，熟悉常见的全称量词

和存在量词．

②了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的

命题及判断其命题的真假性．

③掌握含有一个量词的命题的否定．

3.课时安排

本章教学需课时，具体分配如下：

7

1.1命题及其关系1课时

1.2充分条件和必要条件2课时

1.3简单的逻辑联结词2课时

1.4全称量词和存在量词2课时

4.本章重点

（）命题的概念和构成、四种命题的写法和它们之间的相互关系；

1

（）充分条件、必要条件的概念及判断；

2

（）逻辑联结词的含义及全称命题和特称命题的含义．

3

5.本章难点

（）分清命题的条件、结论和判断命题的真假；

1

（）判断命题的充分条件、必要条件；

2

pqpq

（）命题“”“”的表述和真假的判定；

3

（）全称命题和特称命题真假的判定及否定．

4