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1.3.1等比数列
【教学目标】1、通过实例,理解并抽象出等比数列的概念.深化概念,理解公比的含义.2、探索并归纳出等比数列的通项公式,在此过程中发展学生的数学抽象和逻辑推理素养.3、通过等比数列的定义及等比数列与函数的关系,要求学生会判断和证明一个数列是等比数列.4、能运用通项公式解决简单的问题.
【教学重点】等比数列的概念及通项公式【教学难点】灵活应用等比数列的概念及通项公式解决问题
复习回顾什么是等差数列?一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,用d表示.
创设情境1、谢尔宾斯三角形(Sierpinskitriangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。构造步骤如下:a取一个实心的三角形。b沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形。c去掉中间的那一个小三角形。d对其余三个小三角形重复步骤a。问:逐次去掉了多少个三角形?1,3,9,27,81.....
创设情境2、《庄子·天下》中提到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”如果将“一尺之棰”看成单位“1”,那么从第1天开始,各天得到的“棰”的长度依次是:3、你吃过拉面吗?拉面馆的师傅是怎么把一根面做成无数根面的?问题:这位拉面师傅拉出的面条根数是多少?1,2,4,8,······,128
创设情境思考总结从上面三个实例中得到的数列有什么共同特点?1,3,9,27,81.....1,2,4,8,······,128
1、等比数列定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q来表示.2、符号语言:概念形成
合作探究?
例题讲解【例1】以下数列中,哪些是等比数列?
例题讲解【练习1】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)常数列一定是等比数列.()(2)不存在既是等差数列又是等比数列的数列.()(3)数列1,1,2,4,8,16…是等比数列.()(4)1,-1,1,-1,1,…是等比数列.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√
等比数列的通项公式?
等比数列的通项公式?共有(n-1)个等式将这(n-1)个等式左右两边相乘得到
【概念形成】等比数列的通项公式:
例题讲解??
课堂小结1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式及推导方法3.等比数列的定义及通项公式的应用【课后作业】P53习题2.4A组第1题B组第1题
课后作业P53习题2.4A组第1题B组第1题
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