2024年中考押题预测卷【上海卷】-数学（参考答案）.docx

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2024年中考押题预测卷【上海卷】

数学

一、选择题:(本大题共6题，每题4分，共24分)

1

2

3

4

5

6

D

A

B

B

D

B

二、填空题:(本大题共12题，每题4分，共48分)

7.．8.9.12．10.60．

11.．12.．．13.．14．．

15.．16.．17.．．18.或1或．

三、解答题:(本大题共7题，共78分)

19.(本题满分10分)

【解答】解：原式．

20.(本题满分10分)

解：去分母得：，

解得：，

检验：把代入得：，

分式方程的解为．

21.(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分)

解：（1）他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地，

小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生，

总路程为：（千米），

第二次到达考场所需时间为：（小时），

0.75小时分钟，

，

他们不能在截止进场的时刻前到达比赛场地；

（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人的后再载他们前往考场，

先将4人用车送到考场所需时间为（分钟），

，

此时他们与考场的距离为，

设汽车返回后与步行的4人相遇，

则：十，

解得，

此时汽车与考场的距离为，

汽车由相遇点再去考场所需时间为，

用这一方案送这8人到考场共需（分钟）．

，

采取此方案能使8个人在截止进考场的时刻前到达考场．

22.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分)

证明：（1）连接，，，，如图：

，

为直角三角形，，

由圆周角定理可知，，，

是与的公共弦，

垂直平分，

，，

，

；

（2）过作于，过作于，如图：

，

，

，

由垂径定理可知，，，

，

．

23.(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)

（1）证明：，

，，

，

，

，

四边形是平行四边形，

，

，

，

，

，

，

，

四边形是菱形．

（2）证明：如图，延长分别交线段、的延长线于点、，

四边形是菱形，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，，且，

，

，

，

，

，

．

24.(本题满分12分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)

解：（1）将点的坐标代入得：，

则，

则抛物线的表达式为：；

（2）由抛物线的表达式知，点，

则的表达式为：．

则和轴的交点，

则抛物线的对称轴为直线，

当时，，

即的顶点的坐标为：，

当时，，

故抛物线的对称轴和的交点，

点在点的上方，

故，

解得：，

则，

四边形为平行四边形，

则，即，

解得：，

即点；

（3）点在抛物线上，

当时，，

即点，

点、点、、，

则，

同理可得：，

，，

，

则，即，

解得：或．

25.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)题满分5分，第(3)小题满分5分)

（1）证明：，

，

等腰梯形中，，，

，

，

，

四边形为平行四边形；

（2）解：，

，

，

，

设，则，

，

，

，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

；

（3）解：，

，

，

，，

，

，

，

，

，

作，垂足为点，联结，

，

，

设，，则，，

，

，

，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

，

在中，，

．