预测方法讲回归分析.pptx

2024/4/26海南大学数学系1《回归分析》讲义海南大学数学系2012年7月

2024/4/26海南大学数学系2一元线性回归多元线性回归回归分析数学模型及定义*模型参数估计*检验、预测与控制可线性化的一元非线性回归（曲线回归）数学模型及定义*模型参数估计逐步回归分析*多元线性回归中的检验与预测

2024/4/26海南大学数学系3一、数学模型例1测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xi，yi）在平面直角坐标系上标出.散点图解答

2024/4/26海南大学数学系4一元线性回归分析的主要任务是：返回

2024/4/26海南大学数学系5二、模型参数估计1．回归系数的最小二乘估计

2024/4/26海南大学数学系6其中??====niiniiynyxnx111,1，??====niiiniiyxnxyxnx11221,1.

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2024/4/26海南大学数学系8三、检验、预测与控制1．回归方程的显著性检验

2024/4/26海南大学数学系9①F检验法②t检验法

2024/4/26海南大学数学系10③r检验法

2024/4/26海南大学数学系112．回归系数的置信区间

2024/4/26海南大学数学系123．预测与控制（1）预测

2024/4/26海南大学数学系13（2）控制

2024/4/26海南大学数学系14四、可线性化的一元非线性回归（曲线回归）

2024/4/26海南大学数学系15五、多元线性回归

2024/4/26海南大学数学系16（1）、模型参数估计解得估计值()()YXXXTT1?-=b

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2024/4/26海南大学数学系18（3）多元线性回归中的检验与预测①F检验法②r检验法(残差平方和)

2024/4/26海南大学数学系192．预测①点预测②区间预测

2024/4/26海南大学数学系20六、逐步回归分析④“有进有出”的逐步回归分析.①从所有可能因子（变量）组合回归方程中选择最优者；②从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子；③从一个变量开始，把变量逐个引入方程；（1）选择“最优”的回归方程有以下几种方法：“最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量,而不包含对Y影响不显著的变量回归方程.以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想.

2024/4/26海南大学数学系21这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止.（2）逐步回归分析法的思想从一个自变量开始，视自变量Y对作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程.当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉.引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步.对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量.

2024/4/26海南大学数学系22作业1．考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.2．某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.

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2024/4/26海南大学数学系244．混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：

2024/4/26海南大学数学系25谢谢大家