17.2勾股定理逆定理（2）.docVIP

同心县豫海初中集体备课

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同心县豫海初中八年级数学学科教学设计

第周第17单元第2课时

课题

17.2勾股定理的逆定理

课型

新授

主备人

马晓军

授课时间

执教者

备课要求

集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。

教学目标与核心素养

知识与技能目标：

1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题；

2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．

过程与分析目标：

经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件．

情感与态度目标：

培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情．

教学重难点

重难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题

教学过程

二次备课

一、创设情境

1、问题情境：如图14-2-1所示，有一个圆柱，它的高等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一点妈蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（精确到0.01cm）

（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路寒最短呢？

（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短线路是什么？你画对了吗？

（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

2、思路点拨：引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，此时学生发现了“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论较易解决问题．

教师活动操作投影仪，启发、引导学生动手操作，通过感性认识来突破学生空间想像的难点．

学生活动：观察、拿出事先准备好的学具，边操作边讨论边理解，寻求解决问题的途径．

媒体使用：投影显示“问题情境”．

范例学习

例例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6，米要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?

图14.2.3

分析：由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图14.2.3所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB，与地面交于H．

解：在Rt△OCD中，由勾股定理得

CD＝＝＝0.6米，

CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．

因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．

教师活动：分析例2，帮助学生寻找Rt△OCD，强调应用方法

学生活动：听教师分析，积累实际应用经验

引导学生完成书上“做一做”

课堂演练：

演练一：从地图上看（如图所示），南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙姗路大致成直角三角形．从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC,将比绕道BAC（约.36km）和AC（约2.95km）减少多少行程（精确到0.lkm）?

演练二：若△ABC的三边a、b、c满足条件

请你判断△ABC的形状.

教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练”，启发、引导学生、关注“学困生”

学生活动：先独立完成，再有困难时，寻求同伴的帮助，通过交流，解决问题

三、随堂练习

1、课本练习第1、2题

2、探研时空．

1）《九章算法》中的“折竹问题”如下“今有竹高一丈末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考．

学生活动：先独立解题，再踊跃上台演示．

2）如图所示，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开．使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．

（1）如果剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？

教师活动：操作投影仪，引导学生动手操作，感受方法．

学生活动分小组合作交流，得到答案．

四、课堂总结

由学生分小组进行总结，教师请个别组学生在全班总结勾定理的应用方法．

五、布置作业：

习题1、2、3

板书设计

教学反思

备课组长审核签字：

年月日

教研组长审核签字：

年月日