平面与平面平行的判定-课件.ppt

②根据判定定理，即：

若线线平行，

则线面平行。

一、知识回顾

2.空间两平面有哪些位置关系？

1.判定直线与平面平行的方法有哪些？

a

b

α

1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。

一、知识回顾

2.空间两平面有哪些位置关系？

1.判定直线与平面平行的方法有哪些？

相交

平行

有公共点

无公共点

思考:

反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β

启示?

两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。

若平面α∥β，则α中所有直线都平行β

二、新知探究

?

?

;

!

平面α内有一条直线a平行平面β,

则α∥β吗?请举例说明。

问题1

问题2

平面α内有两条直线a,b平行平面

β,则α∥β吗?请举例说明。

探究:

二、新知探究

模型１

α

β

α//β?

α

α

模型2

a//β

a

b

α

b//β

β

a//b

直观

感受

模型

验证

你能得到什么结论

a,b

ab=P

a//

b//

//

面面平行的判定定理

符号语言

线不在多

贵在相交

面面平行

线面平行

线线平行？

a

b



图形语言





如果一个有两条直线分别

于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

P

平面内

平行

a,b

ab=P

a//

b//

//

面面平行的判定定理

符号语言

线不在多

贵在相交

a

b



图形语言





如果一个平面内有两条直线分别

平行于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

P

面面平行

线面平行

线线平行？

1.线面平行是否可用其它条件代替？

a,b

ab=P

a//

b//

//

面面平行的判定定理

a

b





如果一个平面内有两条直线分别

平行于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

可用什么

条件代替？

变式探究



线面平行

线线平行？

a,b

ab=P

b//

//

a

b





如果一个平面内有两条直线分别

平行于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

1.线面平行是否可用其它条件代替？

变式探究



线面平行

线线平行？

a,b

ab=P

b//

//

a

b

图形语言





如果一个平面内有两条直线分别

平行于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

1.线面平行是否可用其它条件代替？

变式探究

符号语言



线面平行

线线平行？

a,b

ab=P

//

a

b

图形语言





如果一个平面内有两条直线分别

平行于另一个平面

相交

，那么这两个平面平行。

，那么这两个平面平行。

内的两直线

1.线面平行是否可用其它条件代替？

变式探究

推论

符号语言



三、例题解析

例1:判断下列结论是否正确:

1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β

2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β

3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β

4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β

5.若α//γ,β//γ,则α//β

D

1

D

C

B

A

C

1

B

1

A

1

例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1

求证：平面AB1D1∥平面C1BD.

变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点,

求证：平面PQR∥平面C1BD.

R

Q

P

变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点

求证：平面PQR∥平面C1BD.

D

1

R

Q

D

C

B

A

C

1

B

1

A

1

P

例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1

求证：平面AB1D1∥平面C1BD.

小结

1.通过本节课的学习,你学会了

哪些判定面面平行的方法?

2.上述判定面面平行的方法体

现了什么思想?

平面与平面平行的判定方法:

2.数学思想

转化

①定义；②判定定理；③判定定理的推论

1.知识内容