2024年中考押题预测卷01（北京卷）-数学（全解全析）.docx

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2024年中考押题预测卷01【北京卷】

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．2020年生活垃圾分类工作在我市取得了阶段性的成果，截至目前，累计推广小区667个，推广家庭户数39.75万户，其中39.75万用科学记数法表示为（????）

A．39.75×104 B．3.975×105 C．3.975×104 D．0.3975×106

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

【详解】39.75万用科学记数法表示为39.75×104＝3.975×105

故选：B

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意．

故选：C

3．如图，在长方形纸片中，点E，F分别在边上，连接，将对折，使点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，使点A落在直线上的点处，得折痕．若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查折叠性质，角度运算等．根据题意可得，，利用平角相加等于即可得到本题答案．

【详解】解：由题意知：，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：A．

4．若，则下列各式中一定成立的是(??????)

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】【考点】不等式的基本性质．

【分析】根据不等式的基本性质即可判断．

【解答】解：A、不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变，故本选项正确；

B、不知道的符号，不等号方向不确定，故本选项错误；

C、不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，故本选项错误；

D、不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，不等式两边再同时加上4，不等号方向不变，故本选项错误．

故选A．

5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

【答案】C

【分析】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．根据二次项系数非零结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：且，

故选：C．

6．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（????）

A． B．

C． D．无法比较与的大小

【答案】A

【分析】多边形的外角和为，△ABC与四边形BCDE的外角和均为，作出选择即可．

【详解】解：∵多边形的外角和为，

∴△ABC与四边形BCDE的外角和与均为，

∴，

故选：A．

7．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】画树状图为：（用A、B、C表示三位同学，用a、b、c表示他们原来的座位）

共有6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3，

所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率=．

故选D．

8．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列结论一定正确的是（）

A．abc＞0 B．abc＜0 C．ac＞ab D．ac＜ab

【答案】C

【分析】由的绝对值最小，分析不符合题意，再由分析可得中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.

【详解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，

当时，则则不符合题意；

从而：中至少有一个负数，至多两个负数，

当且|a|＞|b|＞|c|，

此时B，C成立，A，D不成立，

当且|a|＞|b|＞|c|，