人教版小学六年级下册数学名师授课课件 3 圆柱与圆锥 14 整理和复习（练习课）.ppt

R·六年级下册整理和复习

（练习课）1【例题1】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。错点警示:圆柱的侧面展开图不一定是长方形。规避策略:当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图是一个长方形；如果不是沿高展开，其展开图可能是平行四边形或其他形状的图形。【例题2】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实际问题时，要确定是求哪几个面的面积。规避策略:水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。取近似值时不能联系生活实际【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）？（结果保留整数）3.14×30×46+3.14××2=5746.2≈5746（cm2）3.14×30×46+3.14××2=5746.2≈5747（cm2）错点警示:实际制作时，使用的材料比计算得到的结果多一些。规避策略:“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，运用时要根据实际情况选择。求用料时，一般采用“进一法”。【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm，高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升？3.14××6=301.44（cm3）=301.44（mL）3.14××6×=100.48（cm3）=100.48（mL）错点警示:计算圆锥体积时一定要乘。规避策略:牢记公式，灵活运用，圆锥的体积公式是V圆锥=Sh=πr2h。1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。长方体钢坯的体积＝圆柱形钢材的体积现在可以按下暂停键，独立解答12.56×5×4＝251.2（dm3）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）答：钢材的长度是20dm。251.2÷12.56＝20（dm）形变，体不变等积变形问题的解决方法2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。现在可以按下暂停键，独立解答2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？×28.6×3＝28.6（m3）2cm＝0.02m28.6÷10÷0.02＝143（m）答：能铺143米。形变，体不变等积变形问题的解决方法3.14×32×12=339.12（cm3）3.14×62＝113.04（cm2）答：圆锥形钢坯的高是9厘米。339.12×3÷113.04＝9（cm）形变，体不变3.把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。圆锥形钢坯的高是多少厘米？等积变形问题的解决方法形变，体不变“变中有不变”金属用量的体积=大圆柱的体积－所有小圆柱的体积现在可以按下暂停键，独立解答3.一个圆柱形金属零件上有9个圆柱形孔（如右图）。这个零件的金属用量大约是多少立方分米?（得数保留两位小数。）答：这个零件的金属用量大约是0.75立方分米。3.14×（12÷2）2×10＝1130.4（cm3）3.14×（2÷2）2×10×8＝251.2（cm3）1130.4－251.2－125.6＝753.6（cm3）组合图形体积的计算方法可割可补3.14×（4÷2）2×10＝125.6（cm3）753.6cm3＝0.75dm32.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？圆柱的体积与正方体的体积之间有什么关系？V正＝a3V圆柱＝πr2h=π××a=π·a3a14在正方体中截取一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的体积78.5%2.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？在正方体中截取一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的体积78.5%4×4×4×78.5%＝50.24（dm3）答：这个圆柱的体积是50.24dm3。利用结论2.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？结合图示，利用结论“变复