中考数学一轮复习 08 一元一次不等式(组)及其应用 基础巩固+考向探究 课件.pptxVIP

2022年中考数学一轮复习（人教版）第二单元方程(组)与不等式(组)第8课时一元一次不等式(组)及其应用●高频考向探究●基础知识巩固

(续表)不等式的性质【温馨提示】在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变(口诀:负变正不变)>>><<

二、一元一次不等式(组)及其解法一元一次不等式定义含有一个未知数,未知数的次数是⑥的不等式?解一元一次不等式的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1一元一次不等式组一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解法先分别解组成不等式组的各个不等式,再确定它们的公共部分,即为不等式组的解集1

三、一元一次不等式组解集的四种情况(设a<b)类型在数轴上的表示解集口诀⑦?同大取大⑧?同小取小⑨?大小小大中间找⑩?大大小小解不了x>bx≤aa≤x<b无解

四、一元一次不等式的实际应用1.解题步骤:认真审题,找出题目中的不等关系,根据题目中的不等关系列出不等式,解不等式,检验作答.2.解应用题常见词语及符号的对应关系:一般题目中含有“超过”“超出”“大于”用“>”表示;“低于”“小于”用“<”表示;“不大于”“至多”“最多”“不超过”用“≤”表示;“至少”“不低于”“不小于”用“≥”表示.

知识梳理一、不等式与不等式性质不等式的定义用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,以及用符号“≠”表示不等关系的式子不等式的解使不等式成立的未知数的值不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集

基础自测?>><>?x≤1

题组二易错题3.[2020·宿迁]若a>b,则下列不等式一定成立的是 ()A.2a>b+2 B.a+1>b+1C.-a>-b D.|a|>|b|B

?【失分点】不等式性质理解不到位,如两边同时乘以或除以一个负数时,不等号方向未改变;根据条件列不等式时未注意是“>”(或“<”)还是“≥”(或“≤”).a≤-3

?考向一不等式的性质1?

例2[2021·南京]解不等式1+2(x-1)≤3,并在数轴上表示解集.解:1+2(x-1)≤3,去括号,得1+2x-2≤3.移项、合并同类项,得2x≤4.系数化为1,得x≤2.解集表示在数轴上如图:考向二一元一次不等式的解法

|考向精练|1.[2021·金华]一个不等式的解集在数轴上表示如图8-1,则这个不等式可以是 ()A.x+2>0 B.x-2<0C.2x≥4 D.2-x<0图8-1B

?

任务一:填空:①以上解题过程中,第二步是依据_____________(运算律)进行变形的;?②第步开始出现错误,这一步错误的原因是__________;?任务二:请直接写出该不等式的正确解集.解:任务二:x<2.乘法分配律(或分配律)五不等式两边都除以-5,不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质3)

?考向三一元一次不等式组的解法图8-2x≥-1x≤3解:(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下:-1≤x≤3

【方法点析】解不等式组必须先解出不等式组中的每个不等式,再找公共部分.公共部分可按“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”来找.

??3<x≤5x≤0

?

?考向四与不等式(组)的解集有关的问题5≤a<6?

【方法点析】已知不等式组的解集情况求字母(或有关字母代数式)的值,一般先求出已知不等式(组)的解集,再结合给定的解集,得出等量关系或不等关系求解.

?a≤2?

?a<6?

例5[2021·长沙]为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?考向五一元一次不等式的应用

(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?解:(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题,依题意得:4x-(25-1