湖南省郴州市桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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湖南省郴州市桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形分别表示医疗废物、中国红十字会、医疗卫生服务机构、国际急救的医疗或救援的标识，其中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．在中，，那么另一个锐角的度数是（????）

A． B． C． D．

3．已知点P的坐标为，则点P在第（????）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．下列各组数值中是勾股数的是（????）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9

5．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是(??)

A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD

6．如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（????）

A．对边平行且相等 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线互相垂直

8．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

??

A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2

9．如图，在一正方形草坪上开辟出一块三角形花圃，若，，，则剩余草坪的面积是（????）

A．30 B．49 C．139 D．169

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是，，则等于（???）

A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5

二、填空题

11．如图，在中，，，，则的长为．

??

12．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是．

13．若点在轴上，则的值为．

14．五边形的内角和等于度．

15．在矩形中，，，则矩形的周长是．

16．如图，在中，，若，，则的长是.

17．菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为．

18．如图，正方形的边长为4，点E在上且，F为对角线上一动点，则周长的最小值为

三、解答题

19．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？

20．已知在平面直角坐标系中有三点，，，请解答下列问题．

(1)在坐标系内描出点的位置，并顺次连接成；

(2)画出关于轴对称的．

21．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．

22．如图所示，为了躲避海盗，一轮船由西向东航行，早上8时，在A处测得小岛P在北偏东的方向上，以每小时20海里的速度继续向东航行，10时到达B处，并测得小岛P在北偏东的方向上，已知小岛周围20海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁危险？

23．如图所示，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求菱形的周长．

24．阅读下列一段文字，回答问题．

??

【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离．

例如，如图1，，则．

【直接应用】

(1)已知，求两点间的距离；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，与轴正半轴的夹角是．试判断的形状并证明．

25．已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；

（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

26．如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．

??当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

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参考答案：

1．C

【分析】根据中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】解：选项中只有C选项经过旋转180度后