新课标数学（理）二轮复习配套检测：知识专题大突破 专题七 概率与统计专题训练 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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专题训练（二十）统计与统计案例

一、选择题

1．（2016·湖南衡阳模拟）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0。69

0.85

m

106

115

124

103

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性(）

A．甲B．乙C．丙D．丁

答案：D解析:∵r越大,m越小,线性相关性越强．∴丁同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性．

2．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应是(）

A．13B．19C．20D．51

答案：C解析：抽样间隔为46－33＝13，

故另一位同学的编号为7＋13＝20,故选C。

3．为了了解某城市今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为120,则抽取的学生人数是()

A．240B．280C．320D．480

答案:D解析：由频率分布直方图知，学生的体重在65kg～75kg的频率为(0.0125＋0。0375)×5＝0.25，

则学生的体重在50kg～65kg的频率为1－0.25＝0。75。

从左到右第2个小组的频率为0.75×eq\f(2,6)＝0。25，

所以抽取的学生人数是120÷0.25＝480.

4．（2016·福建福州质检）某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表：

广告费用x(万元）

2

3

5

6

销售利润y(万元)

5

7

9

11

由表中数据,得线性回归方程l：eq\o(y，\s\up6（^）)＝eq\o（b，\s\up6（^）)x＋eq\o(a，\s\up6（^)）（eq\o（b，\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1，n，）?xi－\x\to（x)??yi－\x\to（y）?,\i\su(i＝1,n，）?xi－\x\to（x）?2)，eq\o(a,\s\up6(^）)＝eq\x\to(y）－eq\o（b，\s\up6（^))eq\x\to(x))，则下列结论错误的是（）

A。eq\o(b,\s\up6（^））>0B。eq\o(a,\s\up6（^)）>0

C．直线l过点(4,8)D．直线l过点(2,5)

答案：D解析：因为eq\x\to(x）＝4,eq\x\to(y)＝8，所以回归直线l过样本点的中心（4,8），所以选项C正确；因为eq\o(b，\s\up6（^))＝1.4>0,eq\o(a,\s\up6(^））＝eq\x\to（y)－eq\o（b，\s\up6(^))eq\x\to(x)＝8－1。4×4＝2.4>0，所以选项A,B都是正确的；eq\o（y，\s\up6（^））＝1.4x＋2。4，因为1。4×2＋2.4＝5.2≠5，所以点（2，5）不在直线l上，所以选项D是错误的，故选D.

5．在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43，46，52，42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（)

A．平均数B．标准差C．众数D．中位数

答案：B解析:根据样本数字特征知,A，B两样本的标准差相同．

6．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：

认为作业量大

认为作业量不大

总计

男生

18

9

27

女生

8

15

23

总计

26

24

50

若推断“学生的性别与认为作业量大有关",则这种推断犯错误的概率不超过（）

A．0。01B．0.025C．0.10D．0.05

答案:B解析：K2＝eq\f(50×?18×15－8×9?2,26×24×27×23)≈5.059〉5.024,所以这种推断犯错误的概率不超过0。025。

二、填空题

7．(2016·陕西安康模拟）某公司13个部门接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为________．

答案:10解析：按从小到大排列,第7个数为中位数,即为10。

8．(2016·山东济宁微山一中模拟)已知下表所示数据的回归直线方程为eq\o(y,\s\up6（^）)＝4x＋242，则实数a＝__