专题强化训练一 诱导公式的技巧基础过关必刷30题-2021-2022学年高一数学《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）.doc

专题强化训练一：诱导公式的技巧基础过关必刷30题

一、单选题

1．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）的值是（）

A． B． C． D．

2．（2021·江西赣州·高三期中（理））当，若，则的值为（）

A． B． C． D．

3．（2021·河南·高二月考（文））（）

A． B． C． D．

4．（2021·河南·高二期中（理））已知，则（）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）若角的终边与单位圆的交点为，则点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2021·重庆一中高三月考）已知，则（）

A． B． C． D．

7．（2021·安徽·淮北一中高二月考）已知函数，若，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

8．（2021·内蒙古·海拉尔第二中学高三月考（理））已知，则＝（）

A．-7 B． C． D．5

9．（2021·江苏·海安高级中学高二期中）当时，若，则的值为（）

A． B． C． D．

10．（2021·河北·高三月考）若，则（）

A． B． C． D．

二、多选题

11．（2022·江苏·高三专题练习）已知角满足，则表达式的取值可能为（）

A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或0

12．（2021·广东·高一单元测试）已知，则下列等式恒成立的是（）

A． B．

C． D．

13．（2021·全国·高三专题练习）已知A（k∈Z），则A的值可以是（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

14．（2021·河北·曲周县第一中学高一月考）下列化简正确的是

A． B．

C． D．

15．（2022·全国·高三专题练习）（多选）给出下列四个结论，其中正确的结论是（）

A．成立的条件是角是锐角

B．若（），则

C．若（），则

D．若，则

三、填空题

16．（2021·全国·高一课时练习）已知，则的值为______．

17．（2021·全国·高一单元测试）已知，则的值为______．

18．（2021·全国·高一课时练习）求值_________．

19．（2021·河南新乡·高一期末）已知，则___________

20．（2021·广东·高一单元测试）已知，则______．

21．（2021·北京四中高一期中）已知是第四象限角，且，则______.

四、解答题

22．（2021·广西·富川瑶族自治县高级中学高一期中（理））已知函数．

（1）化简；

（2）若，求的值．

23．（2021·全国·高一课时练习）已知．

（1）化简；

（2）若为第四象限角且，求的值；

（3）若，求．

24．（2021·陕西省洛南中学高一月考）（1）化简：

（2）求值：

25．（2021·安徽·蚌埠二中高一期中）（1）化简求值：；

（2）若，，求的值.

26．（2021·宁夏·海原县第一中学高一月考）已知是第三象限的角，且，

（1）化简；

（2）若，求.

27．（2021·陕西阎良·高一期末）已知.

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值.

28．（2021·陕西韩城·高一期末）已知，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

29．（2021·河南商丘·高一期末）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，且，.

（1）求，的值；

（2）求的值.

30．（2021·河南·高一月考（理））已知．

（1）的值

（2）求的值．

参考答案

1．C

【详解】

．

故选：C．

2．B

【详解】

因为，

所以，

因为，

所以，

所以，

故选：B

3．A

【详解】

由题意，

故选：A

4．B

【详解】

∵，

∴

则，

故选：B.

5．D

【详解】

因为角的终边上与单位圆的交点为，

所以，，

，

，

点，位于第四象限，

故选：D．

6．D

【详解】

.

故选：D.

7．B

【详解】

由得，

所以，

所以，

所以与的终边相同或关于轴对称，

当与的终边相同时，，，

所以，，

所以，

因为，所以，当且仅当且时，等号成立.

即的最小值为；

当与的终边关于轴对称时，，，

所以，，

所以，时，等号成立，

即的最小值为.

综上所述：的最小值为.

故选：B

8．D

【详解】

由题意，，

则.

故选：D.

9．B

【详解】

∵

∴，

∴，

∴．

故选：B

10．D

【详解】

解析：.

故选：.

11．AC

【详解】

当为奇数时，原式；

当为偶数时，原式.

∴原表达式的取值可能为或2.

故选：AC

12．AB

【详解】

，，

，，

故选：AB.

13．AD

【详解】

∵当k为偶数时，A3，

∵k为奇数时，A1，

∴或.

故选：AD．

14．AB

【详解】

利用诱导公式，及

A选项