3.2不等式的基本性质【浙教版初中数学八年级上册】.ppt

不等式的性质

不等式的基本性质1若ab,bc，则ac.这个性质也叫做不等式的传递性.1、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？如果设周妈妈身高为a，周爸爸身高b，周杰伦身高为c（单位：m）可得ac

2、周杰伦演唱会门票最低价每张200元，但是由于某种原因主办方要求每张价格抬高100元，那么这时每张门票的最低价格是多少呢？如果设未涨价前每张门票x元，可得x≥200,涨价后门票价为x+100元，x+100？200+100≥

b+ca+c不妨设c0，则abcc可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，a-cb-c若ab，那么a+c与b+c，a-c与b-c大小关系会如何？试试用自己的语言总结一下！不等式基本性质２不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。同理可得当c0时，a+cb+c，a-cb-c

（1）∵01,∴aa+1()（2）∵a20,∴a2-2-2()（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______(依据:_____________________).选择适当的不等号填空：＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质2不等式的基本性质2

不等式基本性质2

如果设涨价后每张门票y元，已知y≥300,3y≥300×3?

比较大小：8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜(–4)＿＿(–6)(–4)×2＿＿(–6)×2(–4)÷2＿＿(–6)÷2＜＜＜＜＜不等式的两边都乘以(或除以)同一个数，所得的不等式仍成立；是这样的吗?

比较下列大小8＿＿128×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)＿＿(-6)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)＜＜＜＞＞＞不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果C0呢？又会如何？哦！原来如此！

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.不等式性质3：

（2）若–ab,则a____–b≥（3）若–a–b，则2–a____2–b（4）若ab，b2a-1，则a___2a-1聪明的你做对了吗?

例已知a0，试比较2a与a的大小。解法二：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），0a2a∣a∣∣a∣看我显身手如图.2a位于a的左边，所以2a＜a解法一:∵a＜0(已知)∴a+a＜0+a∴2aa(不等式的基本性质2）

本堂课你学到了什么？你能用本节课的知识举一些生活中的例子吗？对于本节课的知识点记忆你有窍门吗？

我要一步一步往上爬

等待阳光静静看着它的脸

小小的天有大大的梦想

重重的壳裹着着轻轻的仰望

我要一步一步往上爬

在最高点乘着叶片往前飞

小小的天留过的泪和汗

总有一天我有属于我的天

-------周杰伦《蜗牛》(上海中学生100首爱国歌曲之一)

２.若，且求的取值范围。１.若，比较与的大小，并说明理由。提高训练

相信自己我能行(3)由（2）得-a-b,再根据不等式性质2两边同时加上2得:-a+2-b+2聪明的你做对了吗?