2024届高三数学统计概率解答题分类精编精析.pdf

2024届高三数学统计概率解答题分类精编精析

【题型目录】：

题型一：条件概率的计算及应用

题型二：离散型随机变量分布列，期望及方差

题型三：二项分布解答题有关问题

题型四：统计概率中的中位数，百分位数，均值计算问题

2

题型五：统计案例k检验解答题

题型六：线性回归方程，相关系数有关解答题

题型七：正态分布在解答题中的应用

题型八：决策问题

题型九：统计概率中与数列有关的解答题

题型十：统计概率中与函数有关的最值范围问题

【题型分类精编精析】：

题型一：条件概率的计算及应用

(湖南省长沙市四区市联考2024届高三下学期3月调研考试(一模))春节临近，为了吸引顾客，我市

1

某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A､B､C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾

12

客至多参加一次，项目A中奖的概率是，项目B和C中奖的概率都是.

45

(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A､B､C三个项目，如果A､B､C三个项目全部中奖，顾客将

获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券，求每位顾客获得奖券金额

的期望；

(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概

率.

【解析】：(1)设一位顾客获得X元奖券，X可能取值为0,50,100，

1221232231618

PX=0=1-××-2×××-××=1--=,

455455554252525

11233226

PX=50=×C××+××=，

2

45545525

1221

PX=100=××=，



45525

16

所以每位顾客获得奖券金额的期望是EX=100×+50×=16元.



2525

(2)设“该顾客中奖”为事件M，参加项目A,B,C分别记为事件N,N,N,

123

3

1112127

则P(M)=PNPM∣N=×+×+×=，

ii34353520

i=1

11

PNMPNPM∣N×

111345

所以PN∣M=