2024届高三数学统计概率解答题分类精编精析 学生版.pdf

2024届高三数学统计概率解答题分类精编精析

【题型目录】：

题型一：条件概率的计算及应用

题型二：离散型随机变量分布列，期望及方差

题型三：二项分布解答题有关问题

题型四：统计概率中的中位数，百分位数，均值计算问题

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题型五：统计案例k检验解答题

题型六：线性回归方程，相关系数有关解答题

题型七：正态分布在解答题中的应用

题型八：决策问题

题型九：统计概率中与数列有关的解答题

题型十：统计概率中与函数有关的最值范围问题

【题型分类精编精析】：

题型一：条件概率的计算及应用

(湖南省长沙市四区市联考2024届高三下学期3月调研考试(一模))春节临近，为了吸引顾客，我市

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某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A､B､C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾

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客至多参加一次，项目A中奖的概率是，项目B和C中奖的概率都是.

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(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A､B､C三个项目，如果A､B､C三个项目全部中奖，顾客将

获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券，求每位顾客获得奖券金额

的期望；

(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概

率.

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(广东省新南方联盟2024届高三4月联考)某厂有组生产用设备，由于设备使用时间过长，每组设

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备在一个月内均有的故障率。现该厂制定设备翻新计划，每个月月初有的概率在剩余未改造设备中

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随机抽取一组并在月底翻新，但月内若有设备发生故障，则无论本月有无翻新计划及是否抽到该设备，故障

的设备都将立即翻新，且该月内不再因为故障翻新其它设备(但若发生故障的不是已经在送修计划内的设

备，则计划翻新仍将正常进行)，若再有设备发生故障则将会维修(但暂不翻新)后重新投入生产.

(1)求第一个月恰好翻新一组设备的概率；

(2)设第一个月结束后，已翻新的设备数量为随机变量X，求X的均值.

3(湖南省2024届新高考教学教研联盟高三第二次联考)现有甲、乙、丙三个工厂生产某种相同的产品

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进入市场，已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品能达到优秀等级的概率分别为，，，现有某质检部门，对

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该产品进行质量检测，首先从三个工厂中等可能地随机选择一个工厂，然后从该工厂生产的产品抽取一件进

行检测.

(1)若该质检部门的一次抽检中，测得的结果是该件产品为优秀等级，求该件产品是从乙工厂抽取的概率；

(2)因为三个工厂的规模大小不同，假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1，若该质检部门从已经进

入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测，求能达到优秀等级的产品的件数ξ的分布列及数学期望.

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题型二：离散型随机变量分布列，期望及方差

(永州市第四中学2024届高三数学精选试题)七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究

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此类题型的选拔能力，建立以下模型.有数组a,a,⋯,a和数组b,b,⋯,b，规定a(1≤j≤i+2)与b相配11