人教版七年级下册数学《相交线》相交线与平行线说课教学教学说课研讨课件复习.pptxVIP

相交线

知识点邻补角感悟新知11.相交线：只有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点.特别提醒：(1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；(2)两条直线相交有且只有一个交点.

感悟新知2.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.特别解读●邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.●邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补.

感悟新知特别提醒：互为邻补角的“两要素”(1)有一条公共边；(2)它们的另一边互为反向延长线.

感悟新知3.邻补角与补角的区别：(1)互为邻补角是互为补角的特殊情况.互为邻补角的两个角除具备两角互补这一数量关系外，还要具备两角相邻的位置关系.(2)一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有多个.

感悟新知如图5.1-1，直线AB，CD，EF相交于点O，请找出图中∠AOC，∠EOB的邻补角.例1解题秘方：根据邻补角定义的“两要素”找已知角的邻补角.

感悟新知解：∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.两条直线相交，同一个角的邻补角有两个.

感悟新知1-1.下列选项中∠1与∠2互为邻补角的是()D

知识点对顶角感悟新知21.定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.

感悟新知2.性质：对顶角相等.特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等；(2)相等的两个角不一定是对顶角.

感悟新知特别解读对顶角的位置关系和数量关系：●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.●数量关系：对顶角相等.

感悟新知如图5.1-2，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB.例2

感悟新知(1)请找出图中∠3的对顶角；解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；解：∠3的对顶角是∠2；

感悟新知(2)若∠3=25°，求∠1的度数.解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数.解：由对顶角相等，得∠2=∠3=25°，因为OC平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.

感悟新知2-1.[中考·安顺]如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是()A.150°B.120°C.60°D.30°A

课堂小结相交线相交线邻补角定义性质对顶角定义性质

第五章相交线与平行线相交线

学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）

观察图片，说一说直线与直线的位置关系.在同一平面内，直线与直线的位置关系：相交或平行观察思考

活动：紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，什么发生了变化？关注生活如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.

∠1，∠2，∠3，∠4请同学们观察，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo走进数学观察这些角，它们之间有什么关系呢？两线四角

124ACD邻补角：如果两个角有一条______，它们的另一边互为___________（∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角.一：邻补角B3观察∠1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？互为反向延长线?O公共边观察：1.图中有几对邻补角？2.∠1的邻补角是_______4对∠2、∠4成对出现

12ABCDO反向延长线类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？二：对顶角34对顶角：如果两个角有一个的_______，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.观察：1.图中有几对对顶角？2.∠1的对顶角是__2对∠3公共顶点成对出现

1234ADOBC三：对顶角的性质???对顶角的性质：对顶角相等猜想、思考：为什么？

数量关系BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1.有公共顶点特征邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线位置关系总结归纳邻补角、对顶角的位置关系和大小关系?∠1=∠3∠2=∠4

1.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()212.下列各图中，∠1，∠2是邻补角