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平面直角坐标系第七章平面直角坐标系
学习目标12了解平面直角坐标系及相关概念.知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.(难点)3用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.(重点)
新课导入文字密码游戏:如图“家”字的位置记作(1,9),请你破解密码:(3,3),(5,5),(2,7),(2,2),(1,8),(8,7),(8,8).9家个和怎他是的去常8聪到饿日一有啊!哦7的我是发搞可了明在6确小大北京你才批不5年没定妈,爸事达方4营业女天员各合乎经3由于嘿毫力量靠孩济2仍真击歼安机麻生世1然往亲赌东门密棒暗0123456789密码是:“嘿,我真聪明!”
知识讲解1.平面直角坐标系什么叫数轴上点的坐标??-24一一对应①数轴上每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标);②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
类似于利用数轴确定直线上的点的位置,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.xyO横轴纵轴原点
这样,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4x轴y轴原点平面直角坐标系取向右为正方向取向上为正方向
总结:平面直角坐标系中两坐标轴的特征:①互相垂直;②原点重合;③通常取向上、向右为正方向;④单位长度一般取相同的,在有些实际问题中,两坐标轴上的单位长度可以不同.
2.点的坐标xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(,)34(,)-3-4横坐标纵坐标原点的坐标是?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(,)34(,)-3-4(,)00(,)02(,)0-3.(,)-40.(,)20.你发现什么特点了吗?
ABCEFD写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234-1-2123-1-2-3【答案】A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)yOx例1
2.直角坐标系中点的坐标的特征坐标平面被两条坐标轴分成个部分。四ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限!
ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴++-+--+-纵坐标为0横坐标为0
设点M(a,b)为平面直角坐标系内的点.(1)当a0,b0时,点M位于第几象限?(2)当ab0时,点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数,且b0时,点M位于第几象限?解:(1)点M在第四象限;(2)在第一象限(a0,b0)或者在第三象限(a0,b0);(3)在第三象限(a0,b0)或者第四象限(a0,b0)或y轴负半轴上(a=0,b0).例2
随堂训练1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(2,5)(-3,0)(0,-3)
L.M.N..Q.R.2.在图中描出下列各点:L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),
4.已知①点②点5.若点的坐标为.3(5,-4)-13.已知ab0,那么点二
6.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,标出它们的位置,看看它们在第几象限或哪条坐标轴上:(1)点(2)点(3)点(4)点第一、三象限第二、四象限在任意一条坐标轴上在原点处
课堂小结平面直角坐标系及点的坐标定义:原点、坐标轴点的坐标定义与符号
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