2021-2022学年湖北省武汉市钢城四中高二（下）期中数学试卷.docxVIP

2021-2022学年湖北省武汉市钢城四中高二(下)期中数学试卷

单选题

1.(5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若S?=a?,a?=10,则{an}的公差为()

A.2

B.3

C.-1

D.-2

2.(5分)在等比数列{an}中,已知a3=

A.3

B

C.

D.

3.(5分)质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为st=2t2+

A.14m/s

B.26m/s

C.29m/s

D.34m/s

4.(5分)已知函数fx

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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5.(5分)“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的数1，3，6，10,…构成的数列{an}的第n项,则a??的值为()A.1225B.1275C.1326D.1362

5.(5分)“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的数1，3，6，10,…构成的数列{an}的第n项,则a??的值为()

A.1225

B.1275

C.1326

D.1362

6.(5分)已知函数fx

A

B

C

D.1

7.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2)=1,当x>0时,xf'x+fx

A.(-∞,-2)∪(2,+∞)

B.(-∞,-2)∪(0,2)

C.(-2,0)∪(2,+∞)

D.(-2,0)∪(0,2)

选择题

1.(5分)等比数列{an}的各项均为正数,且(a?a?+

A

B

C.12

D.10

多选题

1.(5分)下列运算正确的是()

A

B

C

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D

2.(5分)已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列(n∈

A.若p,q为实数,则.pa

B.若数列{an}的前n项和为Sn,则,S?

C.若数列{bn}的公比q>1,则数列{bn}是递增数列

D.若数列{an}的公差d<0,则数列{an}是递减数列

3.(5分)等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a?>

A.d<0

B.a16<0

C

D.当且仅当Sn<0时n≥32

4.(5分)若函数.fx=2ln

A.1

B.e

C

D

单空题

1.(5分)若函数fx=12

2.(5分)若数列{an}满足an=1n+

3.(5分)设数列{an}满足(a?=1,a?=5且a???-2a???+a?=2,则a?-a?=.数列{an}的通项(a?=_.

填空题

1.(5分)函数.fx=x

解答题

1.(12分)已知数列{an}为等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且满足(a

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;

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(2)令c?=a?+b?,求数列

2.(12分)已知函数.f

(1)求函数在点A(1，1)处的切线方程；

(2)求函数过点B(1，0)处的切线方程.

3.(12分)数列.a?的前n项和

(1)求数列a?

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(2)若b?=3n-2,求数列

4.(12分)已知数列a?满足a1=35,an

(1)求证数列b?

(2)求数列a?

5.(12分)2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕.冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步.当地某旅游用品商店获批经销此

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次奥运会纪念品.其中某个挂件纪念品每件的成本为5元、并且每件纪念品需向税务部门上交a元(10≤a≤13的税收.预计当每件产品的售价定为x元13≤

(1)求该商店一年的利润L(万元)与每件纪念品的售价x的函数关系式；

(2)求出L的最大值Q(a).

6.(12分)已知函数f

(1)讨论f(x)的单调区间;

(2)若fx

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2021-2022学年湖北省武汉市钢城四中高二(下)期中数学试卷(答案&解析)

单选题

1.A

【解析】解：设等差数列{an}的首项为a?，公差为d，

∵

∴

解得d=2,

故选:A.

设出等差数列的首项和公差，由已知得到首项和