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2022—2023年人教版八年级数学上册期末考试题(A4版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若,,则下列结论正确是()
A.a<b B. C.a>b D.
2.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()
A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3
3.在圆的周长C=2πR中,常量与变量分别是()
A.2是常量,C、π、R是变量 B.2π是常量,C,R是变量
C.C、2是常量,R是变量 D.2是常量,C、R是变量
4.已知是正整数,则满足条件的最大负整数m为()
A.-10 B.-40 C.-90 D.-160
5.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()
A.2c﹣b B.﹣b C.b D.﹣2a﹣b
6.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有()
A.20人 B.40人 C.60人 D.80人
8.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为()
A.80° B.70° C.85° D.75°
9.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为()
A.8 B. C.4 D.
10.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()
A. B.1 C. D.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为________.
2.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是__________.
3.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则表达式为:________.
4.如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.
5.如图,正方形纸片的边长为12,是边上一点,连接.折叠该纸片,使点落在上的点,并使折痕经过点,得到折痕,点在上.若,则的长为__________.
6.如图,平分,,的延长线交于点,若,则的度数为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程组:
2.先化简再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣.
3.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
4.如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
5.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
6.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.
①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?
②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、A
6、A
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、30°或150°.
3、y=2x+10
4、2≤a+2b≤5.
5、
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、原式=
3、-7<≤1.数轴见解析.
4、(1)略
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