中考数学一轮复习加分宝 二次函数应用-课件.pptxVIP

第三章函数第7节二次函数应用考点梳理考点突破?1．（2022·四川巴中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元,一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；(2)在销售中,某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时,每天可售出100盒,若每盒售价提高1元,则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元,销售猪肉粽的利润为元,求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．?解：（1）设每盒猪肉粽的进价为元,每盒豆沙粽的进价为元,由题意得：,解得：每盒猪肉粽的进价为40元,每盒豆沙粽进价为30元．（2）．当时,w最大值为1800元．∴该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润为1800元．?2．（2022·贵州六盘水）“水城河畔,樱花绽放,凉都宫中,书画成风”的风景,引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米,为避免交通拥堵,请在水城河与南环路之间设计一条停车带,使得每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等．(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹,不写作法）；(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位,,；(3)建立平面直角坐标系,设,,停车位,请写出与之间的关系式,在图中画出停车带,并判断点是否在停车带上．解：（1）如图,线段的长即为所求．?（2）如图,点,,即为所求．??（3）如图,建立平面直角坐标系．则,水城河所在的直线为,南环路所在的直线为,停车位到水城河的距离为,,每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等,,整理得：,当时,,解得,又要在水城河与南环路之间设计一条停车带,,与之间的关系式为,画出停车带如图,因为,所以点不在停车带上．?1．如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1,0）,B（5,0）两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．?(1)求抛物线的解析式；(2)若PE=5EF,求m的值；(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上？若存在,请直接写出相应的点P的坐标；若不存在,请说明理由．?解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式,得：,解得,∴抛物线的解析式为：；（2）∵点P的横坐标为m,∴P（m,）,E（m,﹣m+3）,F（m,0）∴）=||,EF=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|由题意,PE=5EF,?即：||=5|﹣m+3|=|m+15|①若=m+15,整理得：2m2﹣17m+26=0,解得：m=2或m=；①若=﹣（m+15）,整理得：,解得：m=或m=由题意,m的取值范围为：﹣1＜m＜5,故m=、m=这两个解均舍去,∴m=2或m=；?（3）假设存在,作出示意图如下：∵点E、E′关于直线PC对称,∴∠1=∠2,CE=CE′,PE=PE′,∵PE平行于y轴,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴PE=CE,∴PE=CE=PE′=CE′,即四边形PECE′是菱形由直线CD解析式y=﹣x+3,当时,,当时,,OD=4,OC=3,由勾股定理得,,过点E作EMx轴,交y轴于点M,,,△CEM∽△CDO,∴,即,解得CE=|m|,?∴PE=CE=|m|,又由（2）可知：PE=||∴||=|m|①若=m,整理得：,解得m=4或m=﹣；②若=﹣m,整理得：,解得m=3+或m=3﹣.由题意,m的取值范围为：﹣1＜m＜5,故m=3+舍去综上所述,存在满足条件的点P,可求得点P坐标为,（4,5）,（3﹣,2﹣3）．?2．（2022·内蒙古）如图,抛物线经过,两点,与x轴的另一个交点为A,与y轴相交于点C．(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；(2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B,C不重合）,求使面积最大时M点的坐标,并求最大面积；（请在图1中探索）(3)设点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）?解：（1）把点和分别代入可得解得,∴抛物线的解析式为把代入可得∴；?（2）作直线,作轴交直线于点N设直线的解析式为（）把点和分别代入可得,解得∴直线的解析式为设点M的横坐标为m∴,?∴∴（）∴当时,S有最大值为把代入可得∴；?（3）当以为边时,只要,且即可∴点P的横坐标为4或-4把代入可得把代入可得∴此时,当以为对角线时,作轴于点H∵四边形是平行四边形∴∴在和中?,∴∴∴∴点P的横坐标为2把代入可得∴此时综上所述,满足条件的点P坐标为,,夯实基础?8．如图1,在中,,已知点P在直角边AB上,以的速度从点A向点B运动,点Q在直角边BC上,以的速度从点B向点C运动．若点P,Q同时出发,当点P