矩形菱形正方形习题含答案.docx

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在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD?8cm，BE?5cm，则AD? cm．

如图，在菱形ABCD中，?B?60o，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE?AF②?CEF??CFE③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，

△AEF是等边三角形④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确

的序号有 ．（把你认为正确的序号都填上）

BF

B

F

E

Ｅ

ＡＤＡ Ｆ Ｄ

Ａ

Ｄ

Ｅ

Ａ Ｄ l

Ｆ

D

Ｂ Ｃ Ｂ Ｅ Ｃ Ｂ Ｃ C

3如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则?EAC?

度．

4.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A，C作l的垂线，垂足分别为 E，F．若AE?1，

CF?3，则AB的长度为 ．

如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 ．

PQA

P

Q

M N

B C

DO如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且

D

O

OE?a，则菱形ABCD的周长为（ ）

6a B．12a C．8a D．4a

菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A E B

A．24 B．20

C．10 D．5 A D

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，?D?90o，若再添加一个条件，

就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情 B C

况即可） D C

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点， F

若AG?1，BF?2，?GEF?90?，则GF的长为 ．

G

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A E B

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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD

上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE 分别交AB，AC于点E，G，连结GF．下列

结论：①?AGD?112.5o；② tan?AED?2；③S ?S ；④四边形 AEFG是菱形；⑤

△AGD △OGD

BE?2OG．则其中正确结论的序号是 ．

BD

B

D

A

P

C

E

M

C

B

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB?4cm．那么，菱形ABCD的面积是 ，对角线BD的长是 ．

如图，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ．

将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为 A．12 B．10 C．8 D．6

如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线

EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则△CDE的周长为（ ）

O5cm B．8cm C．9cm D．10cm A E D

O

如果菱形的周长是8cm，高是1cm，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ）

BA．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6 C

B

如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边 F

的中点E处，折痕为AF．若CD?6，则AF等于（ ） Ａ Ｄ

Ａ．4 3

Ｃ．4 2

Ｂ．3 3

Ｅ

Ｄ．8

OB如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和

O

B

6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（ ）

A．36 B．48 C．72 D．96 E

D Ｂ Ｆ Ｃ

C

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连结PA、PC．

证明：?PAB??PCB；

在BC上取一点E，连结PE，使得PE?PC，连结AE，判断△PAE的形状，并说明理由．

D

P

C

BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．如图，在□ABCD中