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学习任务单
课程基本信息
学科
初中数学(人教版)
年级
八年级
学期
秋季
课题
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
教科书
书名:人教版数学八年级教材
出版社:人民出版社
学习目标
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会画三角形的高、中线与角平分线,理解三角形的高、中线与角平分线的性质,初步能应用数形结合、类比思想解决数学简单问题。
2.经历观察、猜测、验证、归纳“三角形的三条高、三条中线与三条角平分线相交于一点”的探究过程,提高自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.感受数形结合带来的便捷,在类比和迁移中提高数学学习兴趣,知识学会结构化储存,养成良好学习习惯,提升几何直观、推理能力的数学核心素养。
课前学习任务
1.回顾过一点C画一条线段AB的垂线段。
2.画一条线段AB的中点。
3.画一个∠CAB的角平分线。
课上学习任务
【学习任务一】
如图11.1-7,用同样的方法,你能画出锐角△ABC另两边上的高吗?你发现了什么?
【学习任务二】
如图11.1-7,根据高的定义,可得到哪些性质?
【学习任务三】
依据学习任务一画好的图,请写出所有的直角.
【学习任务四】
如图11.1-9,用同样的方法,你能画出△ABC另两边上的中线吗?你发现了什么?
【学习任务五】
如图11.1-9,根据中线的定义,可得到哪些性质?
【学习任务六】
依据学习任务四画好的图,请写出所有相等的线段.
【学习任务七】
如图11.1-11,用同样的方法,你能画出△ABC另两条角平分线吗?你发现了什么?
【学习任务八】
如图11.1-11,根据角平分线的定义,可得到哪些性质?
【学习任务九】
依据学习任务七画好的图,请写出被角平分线平分所得相等的角.
【学习任务十】
分别画出直角三角形、钝角三角形的三条高.
推荐的学习资源
1.利用几何画板分别画出三角形的高、中线与角平分线,观察三条高、三条中线、三条角平分线相交于一点,观察锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三条高和交点的位置。
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