乘法交换律、结合律（教案）2023-2024学年数学四年级下册 人教版.docx

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教案：乘法交换律、结合律

2023-2024学年数学四年级下册人教版

教学目标：

1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。

2.培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3.培养学生观察、分析、概括和解决问题的能力。

教学重点：

1.乘法交换律和结合律的概念。

2.运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点：

1.乘法交换律和结合律的理解和应用。

2.解决实际问题中的简便计算方法。

教学准备：

1.课件或黑板。

2.练习题。

教学过程：

一、导入

1.复习乘法的基本概念和计算方法。

2.提问：同学们，你们知道乘法还有什么有趣的性质吗？

二、探究乘法交换律

1.引导学生观察两组乘法算式，如：3×5和5×3，4×6和6×4。

2.学生发现这两组算式的结果相同，引导学生思考：这是为什么呢？

3.引导学生总结出乘法交换律的概念：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

4.用符号表示乘法交换律：a×b=b×a。

三、探究乘法结合律

1.引导学生观察三组乘法算式，如：（2×3）×4和2×（3×4），（5×4）×6和5×（4×6）。

2.学生发现这三组算式的结果相同，引导学生思考：这是为什么呢？

3.引导学生总结出乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

4.用符号表示乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。

四、巩固练习

1.让学生完成一些乘法交换律和结合律的练习题。

2.学生互相交流答案，教师点评并解答疑问。

五、拓展应用

1.出示一些实际问题，让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.学生独立解决，教师点评并解答疑问。

六、总结

1.让学生总结乘法交换律和结合律的概念和应用。

2.强调乘法交换律和结合律在简便计算中的重要性。

教学反思：

本节课通过观察、分析、总结，让学生掌握了乘法交换律和结合律的概念和应用。在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察、分析、概括和解决问题的能力。同时，要加强练习，提高学生的计算能力。

重点关注的细节：乘法交换律和结合律的概念及其应用

补充和说明：

一、乘法交换律的概念及其应用

1.概念：乘法交换律指出，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用符号表示为：a×b=b×a。

2.应用：乘法交换律在简便计算中具有重要意义。例如，计算7×43，可以交换因数的位置，变为43×7，这样更容易计算。又如，计算12×15，可以交换因数的位置，变为15×12，这样也更方便计算。

二、乘法结合律的概念及其应用

1.概念：乘法结合律指出，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用符号表示为：（a×b）×c=a×（b×c）。

2.应用：乘法结合律在简便计算中也具有重要意义。例如，计算（2×3）×4，可以先计算2×3，得到6，再乘以4，得到24。同样，计算2×（3×4），可以先计算3×4，得到12，再乘以2，也得到24。这说明，无论是先计算哪两个数的积，最后的结果都是相同的。

三、乘法交换律和结合律的运用

1.在解决实际问题时，乘法交换律和结合律可以帮助我们简化计算过程，提高计算速度。例如，计算一个长方形的面积，长为8米，宽为5米，可以使用乘法交换律，将8×5计算为5×8，这样更容易计算。再如，计算一个长方体的体积，长为4分米，宽为3分米，高为2分米，可以使用乘法结合律，将（4×3）×2计算为4×（3×2），这样也更方便计算。

2.在解决一些复杂的数学问题时，乘法交换律和结合律也可以帮助我们简化问题，找到解决问题的关键。例如，在解决一些关于比例的问题时，我们可以使用乘法交换律和结合律，将问题中的乘法运算简化，从而更容易找到问题的解决方法。

四、教学策略

1.在教学过程中，教师可以通过具体的例子，引导学生观察、分析、总结乘法交换律和结合律的概念和应用。例如，教师可以出示一些具体的乘法算式，让学生观察并发现其中的规律，然后引导学生总结出乘法交换律和结合律的概念。

2.在教学过程中，教师还应该注重培养学生的实际应用能力。例如，教师可以设计一些实际问题，让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算，从而提高学生的实际应用能力。

3.在教学过程中，教师还应该注重培养学生的数学思维。例如，教师可以设计一些关于乘法交换律和结合律的思考题，让学生思考并解答，从而培养学生的数学思维。

五、教学评价

1.在教学评价中，教师可以通过观察