模拟卷03-2023年高三数学新高考全真模拟试卷(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省通用)(解析版).docxVIP

2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷(三)

(云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用)

数学(新高考卷)

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求.

1.已知集合/A={AF-x-2<0).则A∩(qB)=()

A.(-1,2)

【答案】C

B.

D.

【详解】A={Hx2-x-2<0)=(A-1<x<2),

所以

故选：C

2.已知复数z满足(2+i)z=2-4i,则(z-2}2=()

A.-8iB.8iC.8-8iD.8+8i

【答案】A

【详解】因(2+i)z=2-4i,贝,有Z=2i

所以(z-2)2=(2i-2)2=-8i.

故选：A

3.已知向量a=(-1,2),b=(1,2),设a,b的夹角为0,则

A.B.c.D.

【答案】

【答案】D

【详解】因为a=(-1,2),b=(1.2),所以a96-1+4=3,|dl=√(-13+22=√5,

b|=√F2+22=√5,

又a,b的夹角为θ,所以

所以：

故选：D.

4.盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长6cm的正四面体魔方设计一

款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为()

A.3√6cmC.2√6cmD.6cm

【答案】A

【详解】如图A-BCD是棱长为6cm的正四面体，

6cm,

6cm,设BC的中点为M,底面△BCD的重心为G,O为外接

球的球心，

,则有AG⊥底面BCD,

,

,

OA=OC=R,R是外接球半径，

在Ri△AGD中，GA=√AD2-DG2=2√6,

在Rr?OGC中，OG=√OC2-GC=√R2-12,OG+OA=GA,∴√R2-12+R=2√6,解

得

即正方体的最短棱长为2R=3√6(cm):

故选：A

5.将3个1和4个0随机排成一行，则3个1任意两个1都不相邻的概率为()

A.B.C.D.

【答案】C

【答案】C

【详解】先考虑总情况，7个位置选3个放1,有C;种，再考虑任意两个1都不相邻的情

况，将3个1插入4个0

况，将3个1插入4个0形成的5个空中，有C;种，则概率为

故选：C.

.若对于任意实数x,都有,则o的最小值为().

A.2C.5D.8

B.

【答案】C

【详解】函数.),由可知函数图像的一个对称中

心为

所以有),解得o=6k-1(keZ),

由w>0,当k=1时，0有最小值5.

故选：C

7.已知a=e2,b=x,c=(√2)”,则这三个数的大小关系为()

A.c<b<aB.b<c<aC.b<a<(D.c<a<b

【答案】A

【详解】令),则

由f(x)>0,解得O<x<e,由f”(x)<0,解得x>e,

所以在(0.e)上单调递增，在(e.+x)上单调递减；

因为π>e,

所以f(π)<f(e),即：

所以elnπ<πlne,所以lnπ?<lne*,

又y=Inx递增，

所以π<e*,即b<a;

在同一坐标系中作出y=(√z)”与y=x的图象，如图：

由图象可知在(2.4)中恒有x>(√2),

又2<π<4,所以π>(√2)”,