19.9勾股定理（第1课时）（课件）八年级数学上册（沪教版）.pptx

沪教版八年级上册;;线段AC是点A到BC的垂线段，

线段AB是点A到BC的斜线段，

垂线段最短;问题1

在直角三角形中，斜边和两条直角边之间有没有某种等量关系？;请用两个大小相同的小正方形，通过割补把它拼成一个大正方形。;问题3：一般直角三角形的三边是否也具有这样的数量关系呢？;如图是用硬纸板做成的四个两直角边长分别是a，b，斜边长为c的全等的直角三角形和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能说明勾股定理正确性的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图；

(2)说明勾股定理的正确性．

?

;

;方法二(叠合法)：(1)如图.

(2)因为大正方形的面积可以表示为c2，

也可以表示为ab×4＋(b－a)2，

所以c2＝ab×4＋(b－a)2，c2＝2ab＋b2－2ab＋a2.

所以a2＋b2＝c2，

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．;勾股定理;;较短直角边为勾，长直角边为股，斜边为弦，因此称作“勾股定理”

公元前1000多年，《周髀算经》

“商高定理”

公元前五百多年，

“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”;a

b;求边长为1的等边三角形的面积。;课本练习;2.已知等腰直角三角形的腰长为5,求这个三角形的周长.;;C;2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为()

A．5

B．6

C．7

D．25;3.用四个边长均为a，b，c的直角三角板，拼成如图所示的图形，则下列结论中正确的是()

A．c2＝a2＋b2B．c2＝a2＋2ab＋b2

C．c2＝a2－2ab＋b2D．c2＝(a＋b)2

;4.两棵树之间的距离为8m，两棵树的高度分别是8m，2m，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，这只小鸟至少要飞多少米？;5.我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？;课堂小结