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***第26章二次函数26.3实践与探索第1课时实物模型中的判断问题xOyAB图1A图2O问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水。柱子在水面以上部分的高度为1.25m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图1所示。根据设计图形已知：在图2所示的平面直角坐标系中,水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式是：如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？喷出的水流距水平面的最大高度是多少？xOyAB图1A图2O（1）“柱子在水面以上部分的高度为1.25m”实际是指什么？（0,1.25）（2）“喷出的水流距水平面的最大高度”实质是求什么？（3）“如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内”实质是求什么？（4）通过对本题的解答，你能归纳解答这类题的方法和技巧吗？（Ⅰ）求最高就是求抛物线顶点的纵坐标；（Ⅱ）求最远就是求抛物线与x轴的交点的横坐标。物体运动的路线是抛物线形时：例1如图，某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A点正对球门踢出（点A在y轴上）,足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系：,已知足球飞行0.8s后，离地面的高度为3.5m.（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：,已知球门的高度为2.44m，如果该球员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？OAt（s）y（m）问题2：一个涵洞的截面边缘是如下图所示的抛物线,现测得水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m.（1）求抛物线的解析式；（2）这时,离开水面1.5m处,涵洞ED宽是多少？是否会超过1m？OxyABEDF说说你的解题思路吧！（1）“水面宽AB=1.6m，涵洞顶点与水面的距离为2.4m”实际是指什么？（2）如何求抛物线的解析式为好？（3）“离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少”你是怎样理解的？OxyABEDF（0.8,-2.4）（4）通过对本题的解答，你能归纳解答这类题的方法和技巧吗？利用二次函数解决抛物线形的隧道、拱门和大桥等实际应用问题：（Ⅰ）首先要把这些实际问题中的相应数据正确地落实到平面直角坐标系中的抛物线上，求解得出抛物线所对应的函数表达式；（Ⅱ）通过二次函数的性质来解决测量问题、最值问题等。例2如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m，按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为8.5m.（1）求该抛物线对应的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m,如果隧道内设双向车道，货车从右侧车道通行，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线形拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等。如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？xyOBCADB18.53***
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