广东省广州市培正中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省广州市培正中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（????）

A．， B．

C．， D．，

3．下列各曲线中，不表示是的函数的是（??????）

A． B． C． D．

4．下列计算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为(0，2)，点的坐标为(4，0)，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（????）

A． B． C．5 D．

7．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作交于点，连接，若，，则菱形的面积为（????）

A． B．48 C．72 D．96

8．已知中，，，分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以20米/秒的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（????）

A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒

10．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．函数中，自变量的取值范围是.

12．“矩形的对角线相等”的逆命题为，该逆命题是命题（真、假）．

13．某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是．

14．如图，在中，对角线、交于点，点为线段的中点，连接，若，，，则的长为．

15．如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分的面积为．

16．已知，均为正数，且，则的最小值是．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：．

19．周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图像，根据图像回答下列问题：

(1)图像表示了和两个变量的关系．

(2)小艾在文具店逗留了多长时间？

(3)小艾从文具店到家的速度是多少km/min？

20．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．

21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了．

(1)小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由．

(2)在中，求边上高的长．

22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

23．如图，在四边形ABCD中，，，，，．点从点出发，以/秒的速度向点运动；点从点出发，以/秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．

(1)若P，Q两点同时出发．

①若t为何值时，四边形为平行四边形？

②某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？

(2)若点先运动秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为时，为直角三角形．

24．如图（1），矩形的边、在坐标轴上，点坐标为，点是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点落在点处；

(1)当点、、共线时，；

(2)如图（2），当点与点重合时，与轴交于点，过点作，交于点，请判断四边形的形状，并说明理由；

(3)若点正好落在轴上，请画出示意图并直接写出点的坐标．

25．点是正方形对角线上一动点，点在射线上，且，连接，为中点．

(1)如图1，当点在线段上时，连接交于点，

①试判断的形状，并说明理由；

②若正方形边长为，当点为的中点，则的长为．

(2)如图2，当点在线段