华中师范大学常微分方程期末考试高分题库全集含答案.docx

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35099--华中师范大学常微分方程期末备考题库35099奥鹏期末考试题库合集

单选题：

（1）下列函数中，是微分方程y-7y+12y=0的解（）。

y=x^3

y=x^2

y=e^(3x)

y=e^(2x)

正确答案：C

（2）微分方程y-4y+4y=0的两个线性无关解是（）。

e^(2x)与2e^(2x)

e^(-2x)与xe^(-2x)

e^(2x)与xe^(2x)

e^(-2x)与4e^(-2x)

正确答案：C

（3）y+sinxy-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。

1

2

3

4

正确答案：C

（4）一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．

开

闭

正

负

正确答案：A

（5）下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。

y=2x

y=x^2

y=-2x

y=-x

正确答案：B

（6）微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。

sinx+cosx=C

cosy-sinx=C

cosx-siny=C

cosx+siny=C

正确答案：D

（7）方程xy+y=3的通解是（）。

y=C/x+3

y=3/x+C

y=-C/x-3

y=C/x-3

正确答案：A

（8）下列函数中，哪个函数是微分方程s(t)=-g的解（）。

s=-gt

s=-g*t^2

s=-(1/2)g*t^2

s=1/2g*t^2

正确答案：C

（9）函数y=cosx是下列哪个微分方程的解（）。

y+y=0

y+2y=0

y^n+y=0

y+y=cosx

正确答案：C

（10）方程dy/dx=x^(-1/3)+y满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是（）

上半平面

xoy平面

下半平面

除y轴外的全平面

正确答案：D

（11）方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.

n

n+1

n-1

n-2

正确答案：B

（12）微分方程dy/dx-1/x*y=0的通解是y=（）。

C/x

Cx

1/x+C

x+C

正确答案：B

（13）微分方程dx/y+dy/x=0满足当x=3时，y=4的特解是（）。

x^2+y^2=25

3x+4y=C

x^2+y^2=C

x^2+y^2=7

正确答案：A

（14）一阶微分方程的通解的图像是（）维空间上的一族曲线。

1

2

3

4

正确答案：B

（15）微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0是（）

可分离变量方程

线性方程

全微分方程

贝努利方程

正确答案：B

（16）n阶线性非齐次微分方程的所有解（）．

构成一个线性空间

构成一个n-1维线性空间

构成一个n+1维线性空间

不能构成一个线性空间

正确答案：D

（17）按照微分方程通解定义，y=sinx的通解是（）。

-sinx+C1x+C2

-sinx+C1+C2

sinx+C1x+C2

sinx+C1x+C2

正确答案：A

（18）微分方程2ydy-dx=0的通解为（）。

y^2-x=C

y-x^(1/2)=C

y=x+C

y=-x+C

正确答案：A

（19）方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．

有一个

有两个

无

有无数个

正确答案：C

（20）微分方程xyy+x(y)^3-y^4-y=0的阶数是（）。

3

4

5

2

正确答案：D

（21）y+y-2y=0是（）阶常系数齐次线性微分方程。

一

二

三

四

正确答案：B

（22）微分方程y-xsup2/supy-xsup5/sup=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。

3

5

4

2

正确答案：A

（23）下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。

y=2x

y=xsup2/sup

y=-2x

y=-x

正确答案：B

（24）下列微分方程中，()是二阶常系数齐次线性微分方程。

y-2y=0

y-xy+3y=0

5y-4x=0

y-2y+1=0

正确答案：A

（25）微分方程y-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。

esupx/sup

esupx/sup-1

esupx/sup+1

2-esupx/sup

正确答案：A

（26）在下列函数中，能够是微分方程y+y=0的解的函数是（）。

y=1

y=x

y=sinx

y=esupx/sup

正确答案：C

（27）过点（1,3）且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。

y=2x

y=2x

y=2x,y(1)=3

y=2x,y(1)=3

正确答案：C

（28）微分方程imgid=ODqretkTEMP20200826012829850.pngsrc=/zyglpt/OD/TEMP/2020/0826/ODqretkTEMP20200826012829850