山西省临汾市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第二学期素养形成期中测试

初二数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．分式有意义的条件是（）

A． B． C． D．

2．下列分式中属于最简分式的是（）

A． B． C． D．

3．如图是某种杆秤.在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡.秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡，测得与的几组对应数据如下表：

/克

1

3

5

7

9

/毫米

10

14

18

22

26

由表中数据可知，与的函数关系式为（）

A． B． C． D．

4．可见光是电磁波谱中人眼可以感知的部分，一般来说，人的眼睛可以感知的电磁波的波长在400nm~760nm之间.若一束红光的波长为720nm（1m=109nm），将数据720nm用科学记数法表示为（）

A．m B．m C．m D．m

5．已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．当电阻为时，电流为 B．电流随电阻的增大而减小

C．当电阻大于时，电流大于 D．点在图象上

6．如图，在中，对角线与相交于点，，的周长为10，则的长为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，由图象可知：不等式的解集是（）

A． B． C． D．

8．为改善某市森林公园周边环境，相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工.施工全长3000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天施工的长度比原计划增加20%，结果提前4天完成这一任务，若设原计划每天施工米，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，对角线与相交于点，点，在上，添加一个条件使，这个条件不可以是（）

A． B． C． D．

10．一次函数与反比例函数（，为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算：__________.

12．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第__________象限.

13．如图，在中，，，点在上，，则的度数是__________.

14．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是__________.

15．如图，的顶点在轴上，顶点，在的图象上，顶点在反比例函数的图象上，且轴，若的面积等于11，则的值为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（每小题5分，共10分）

（1）计算

（2）下面是小亮同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

解：方程两边同乘，得：

…………第一步

………第二步

…………………第三步

………第四步

任务一：填空：以上解方程的过程中，第一步的依据是__________；

任务二：上述解分式方程的过程体现的数学思想是（__________）

A．类比思想 B．转化思想 C．数形结合思想 D．公理化思想

任务三：小亮同学在检查上述解答过程时发现不完整，请你帮他补全解答过程.

17．（本题7分）先化简，再从，，0中选一个合适的数代入求值.

18．（本题7分）已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，请回答下列问题：

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象.

（2）点的坐标为__________，的坐标为__________，__________.

19．（本题9分）如图，四边形是平行四边形，点在边上，点在线段上，且，，求证：.

20．（本题8分）阅读下列材料，完成相应的任务.

在平面直角坐标系中，已知点，当的值发生改变时，点的位置也会发生改变，为了求点运动所形成的图象的解析式，令点的横坐标为，纵坐标为，得到了方程组.消去，得，即，可以发现，点随的变化而运动所形成的图象的解析式是.

（1）求点随的变化而运动所形成的图象的解析式.

（2）点__________点随的变化而运动所形成的图象上，点__________点随的变化而运动所形成的图象上（横线上填“在”或“不在”）.