统计、概率携手帮你做决策（数学华师大版九年级下册）.docVIP

PAGE

PAGE1

统计、概率携手帮你做决策

例春节是中国人的团圆节，某超市为了给“就地过年”的务工人员营造温馨的佳节氛围，在2022年12月1日至2023年1月21日期间举行购物抽奖活动．顾客每次消费均可随机得到一枚刮刮乐卡片，刮开后可能出现的文字有“迎”“新”“春”（印有三种文字的卡片一样多），集齐3枚印有不同文字的卡片就可以得到一次抽奖机会．

（1）小张用标有数字1，2，3且背面完全相同的卡片分别代表文字“迎”“新”“春”，随机抽取1张，记录数字并放回，直到三个数字都出现，就算完成了一次试验，下表是他10次试验的数据记录：

试验

试验情况

第1次

2，2，2，2，3，3，3，3，2，2，3，1

12次

第2次

2，3，3，3，2，1

6次

第3次

1，2，1，1，2，2，2，2，3

9次

第4次

3，1，1，3，2

5次

第5次

2，1，2，2，1，1，2，1，1，2，2，1，2，1，3

15次

第6次

2，2，3，2，3，3，3，1

8次

第7次

2，1，2，2，3

5次

第8次

2，2，1，1，2，2，2，1，2，2，3

11次

第9次

3，2，2，2，1

5次

第10次

2，3，1

3次

则估计小张需平均消费多少次才能得到抽奖机会？

（2）获得抽奖机会的顾客可以从装有6个小球的抽奖箱（2个印有“贺新年”，4个印有“谢谢惠顾”，这些小球除文字外无其他差别）中一次性抽取2个小球，抽到2个“贺新年”即为一等奖，奖品是兔兔吉祥物，抽到1个“贺新年”即为二等奖，奖品为零食礼包．该超市预估有1680人次可以获得抽奖机会，则估计应准备多少只兔兔吉祥物，多少份零食礼包？

解析：（1）根据表中数据，求10次试验的平均数，为=7.9．

所以估计小张需平均消费8次才能得到抽奖机会．

（2）将印有“贺新年”的小球记为A，印有“谢谢惠顾”的小球记为B，列表如下：

A

A

B

B

B

B

A

（A，A）

（B，A）

（B，A）

（B，A）

（B，A）

A

（A，A）

（B，A）

（B，A）

（B，A）

（B，A）

B

（A，B）

（A，B）

（B，B）

（B，B）

（B，B）

B

（A，B）

（A，B）

（B，B）

（B，B）

（B，B）

B

（A，B）

（A，B）

（B，B）

（B，B）

（B，B）

B

（A，B）

（A，B）

（B，B）

（B，B）

（B，B）

由表可知，所有机会均等的结果有30种，其中获得一等奖的结果有2种，获得二等奖的结果有16种，所以P（获得一等奖）=，P（获得二等奖）=．

所以估计该超市需准备兔兔吉祥物1680×=112（只），零食礼包1680×=896（份）．