专题6.8反比例函数与几何压轴问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题6.8反比例函数与几何压轴问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2019春·浙江温州·八年级统考期末）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-12x和y=mx

（1）当AB=BC时，求m的值．????

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长．??

2．（2012春·浙江台州·八年级统考期中）已知，如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数图象交于A点（3，2），

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式．

（2）根据图象回答：在第一象限内，当反比例函数值大于正比例函数值时x的取值范围？

（3）M（m，n）是反比例函数上一动点，其中0大于m小于3，过点M作直线MN平行x轴，交y轴于点B．过点A作直线AC平行y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

3．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，反比例函数y=kx与一次函数y=mx+n的图象相交于A(a,-1)，

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设直线AB交y轴于点C，点Nt,0是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连CN，OM．若S

4．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）给出如下新定义：在平面直角坐标系中，动点Mx，y在反比例函数y1=1x上，若点A绕着M点旋转180度后得到点B，我们称B是A

(1)若M的横坐标为1，则点A1(2，3)关于M的“伴随点”

(2)若M的横坐标为2，一次函数y2=2x+1与该反比例函数y1=1x的交点记为A2，则点A2关于M

(3)若A3(2，t)关于M的“伴随点”为B3，由A3、

5．（2022春·浙江金华·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A8,1，B0,-3，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A，动直线x=t(0t8)与反比例函数的图象交于点M

(1)求k的值；

(2)当t=4时，求△BMA

6．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图1，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=kx交于A，

(1)求出反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)当y1y2时，直接写出x的取值范围；

(3)如图2，在第二象限中存在一点P，使得四边形PAOB是菱形，求菱形PAOB的面积．

7．（2022春·浙江丽水·八年级统考期末）已知矩形的面积为4，为了确定矩形周长m的取值范围，尝试以下两种探究方法：

(1)“图像法”探究：设矩形的长，宽分别为x，y，可得y=4x，y=-x+m2．函数y=4xx0的图像如图所示，y=-x+

①有唯一交点时，请直接写出交点坐标；

②在直线平移过程中，写出交点个数与其对应m的取值，并确定周长m的取值范围；

(2)“代数法”探究：设矩形的一边长为x，请利用列方程的方法，求周长m的取值范围．

8．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限，AC∥x轴，反比例函数y=k

(1)若A0,2，

①求反比例函数的解析式；

②证明：点C落在反比例函数y=k

(2)若k=183，∠ABD=30°，求菱形ABCD

9．（2016春·浙江杭州·八年级统考期末）综合与探究

如图，已知，A0,4，B-3,0，C2,0，D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=

(1)证明四边形ABCD为菱形；

(2)求此反比例函数的解析式；

(3)已知在y=kx的图象（x0）上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求

10．（2022春·八年级统考期末）如图，已知一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）和反比例函数y2=k2x（k2≠0）的图象相交于点A(3，2)，B(﹣1，

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)在y轴上取一点M，当△MAB的面积为6时，求点M的坐标．

(3)将直线y1向上平移8个单位后得到直线y3，当y3＞y2＞y1时，求x的取值范围．

11．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）定义：在平面直角坐标系中，M（x1，y1），N（x2，y2），x1≠x2，y1≠y