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垂直与平行(全省素养大赛一等奖教案)

《垂直与平行》教学设计

刘玲

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教学过程：

课前情境：

同学们，今天来了这么多老师听课，是不是有点紧张？现在离上课还有点时间，老师给大家放一段视频轻松一下，好不好？（播放西游记片段）孙悟空有件神奇的兵器叫什么？

谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。现在大家还紧张吗？那待会儿在课堂上大家就自信的、勇敢地说出自己的想法好吗？

好的，现在请大家伏案，我们准备上课。

画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：同学们，我们先来做个想象活动。老师和同学们都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。

师：请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

观察分类，了解平行与垂直的特征

展示各种情况。

师：老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？

（展示学生作品）

这是××同学的作品。这副作品是××同学的。它的创作者是××同学。××同学，这可是你的作品哟。……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。

请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示）

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹

进行分类

师：能给它们分分类吗？

生：能。

师：在小组中交流交流。

小组活动：分一分，说一说。

⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？

请各小组讨论后完成表格。

（小组讨论、交流）

①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交）

学生可能会出现以下几种情况：

相交：1、4、6；不相交：2、3、5；

相交：1、2、4、6；不相交：3、5；

相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；

师：说得真好！这两个条件是缺一不可的。你能再说说什么是平行线吗？

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。我们也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

（课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。

师：（指“互相”）这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。

在黑板贴出：a

b

师：老师有一条直线a，我要找出它的一条平行线。请三角板来帮帮忙。（操作三角板，用画平行线的方法确定直线b的位置）我们可以说a是b的平行线，或者b是a的平行线，a和b互相平行。（重读强调：互相）

（课件出示：a、b、c三条直线）

师：谁能用我们刚才所学的知识说一说这三条直线之间的位置关系？这么多同学想说呀，那我们就开火车吧。火车火车谁来开？

揭示垂直的概念

师：通过刚才的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交。（板书：﹛）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。接下来我们一起研究相交的两条直线。

（出示教具：两条相交的直线）

师：老师这里有两条相交的直线。大家观察一下，两条直线相交后形成了什么？（用手摸一摸角的边）（形成四个角）都有些什么角？

生：两个钝角，两个锐角。

师把其中一条直线固定在黑板上，标上∠1，旋转其中一条直线。

师：请大家仔细观察，∠1发生了什么变化？

生：变成了直角。

师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器）

学生验证后标上直角符号

师：∠1是直角