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教师
学科
数学
课时
2
教学内容
圆（C级要求）
教学重点、难点
圆的一些定理（垂径、弦切角、相交弦等）、圆周角定理及其推论
圆周角、圆心角与所对弧的关系、与圆有关的位置关系
解决问题的策略（假设法的运用）
一、圆的一些定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）圆的两条平行弦所夹的弧相等。
弦切角定理：\t/_blank弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，
等于它所夹的弧所对的圆周角度数。
思考：怎么去证明弦切角定理呢？
相交弦定理：相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点
分成的两条线段长的积相等
思考：相交弦定理怎么去证明呢？
※切线长定理、切割线定理
与圆有关的角
顶点在圆心的角叫做圆心角，它的度数等于它所对弧的度数。
顶点在圆周上并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，其性质有：
①一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；
②同弧或等弧所对的圆周角相等，在同一个圆中，相等的圆周角对应的弧是相等的。
③直径所对的圆周角是90°，90°的圆周角所对的弦是直径。
圆心角、弧、弦的关系
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。
四、补充：圆的内接四边形所满足的条件：对角和为180°。
思考：这个结论该如何去证明呢？
五、与圆有关的位置关系
1、点与圆的位置关系
2、直线与圆的位置关系
3、圆与圆的位置关系
4、切线的性质与判断
5、三角形的内心、外心的含义（回忆三角形的五心）
六、直击苏州中考
16.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为．
【考点】切线的性质；圆周角定理；扇形面积的计算．
【分析】连接OC，可求得△OCD和扇形OCB的面积，
进而可求出图中阴影部分的面积．
D如图：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于=。
D
A
A
O
O
CB
C
B
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E=。
A
A
OEB
O
E
B
D
D
C
C
课后作业
完成课后作业
教研组审批
签字时间
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