- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
江苏省宿迁市宿迁中学2024届高三3月份第一次模拟考试数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用,化简,得.设勾股形中勾股比为,若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为()
A. B. C. D.
2.过双曲线的左焦点作直线交双曲线的两天渐近线于,两点,若为线段的中点,且(为坐标原点),则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
3.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将图像向左平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一个对称中心为()
A. B. C. D.
4.函数的部分图象如图所示,则()
A.6 B.5 C.4 D.3
5.如图所示是某年第一季度五省GDP情况图,则下列说法中不正确的是()
A.该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省
B.与去年同期相比,该年第一季度的GDP总量实现了增长
C.该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个
D.去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元
6.已知椭圆的焦点分别为,,其中焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点,则椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
7.若双曲线的离心率为,则双曲线的焦距为()
A. B. C.6 D.8
8.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,,若球的表面积为,则三棱锥的体积的最大值为()
A. B. C. D.
9.函数的图象在点处的切线为,则在轴上的截距为()
A. B. C. D.
10.已知集合,,若,则实数的值可以为()
A. B. C. D.
11.定义在R上的函数,,若在区间上为增函数,且存在,使得.则下列不等式不一定成立的是()
A. B.
C. D.
12.若复数满足,则()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.用数字、、、、、组成无重复数字的位自然数,其中相邻两个数字奇偶性不同的有_____个.
14.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,,则球的表面积为__________.
15.已知等比数列满足,,则该数列的前5项的和为______________.
16.己知双曲线的左、右焦点分别为,直线是双曲线过第一、三象限的渐近线,记直线的倾斜角为,直线,,垂足为,若在双曲线上,则双曲线的离心率为_______
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求在上的最大值和最小值.
18.(12分)已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的单调区间;
(2)当时,证明:
19.(12分)若函数为奇函数,且时有极小值.
(1)求实数的值与实数的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
20.(12分)已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,证明:.
21.(12分)在如图所示的多面体中,四边形是矩形,梯形为直角梯形,平面平面,且,,.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的大小.
22.(10分)某百货商店今年春节期间举行促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
6
7
5
8
8
10
14
15
17
(1)经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)该商店规定:若抽中“一等奖”,可领取600元购物券;抽中“二等奖”可领取300元购物券;抽中“谢谢惠顾”,则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为.现有张、王两位先生参与了本次活动,且他们是否中奖相互独立,求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望.
参考公式:,,,.
参考答案
您可能关注的文档
- 江苏省宿迁市马陵中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市三校2023-2024学年高三第六次模拟考试数学试卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市三校2024年高三六校第一次联考数学试卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2024年高三第二次联考数学试卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市沭阳县修远中学2023-2024学年高考考前提分数学仿真卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市泗洪中学2024届高三第三次测评数学试卷含解析.doc
- 江苏省宿迁市宿迁中学2024年高三适应性调研考试数学试题含解析.doc
- 江苏省宿迁市新阳中学2024年高考考前模拟数学试题含解析.doc
- 江苏省宿迁市重点中学2024届高三下学期第五次调研考试数学试题含解析.doc
- 江苏省宿豫区实验高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试卷含解析.doc
文档评论(0)