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一元三次方程求根公式
一元三次方程,根的判别式:。
当>0时,公式①:
其中,,。
当=0时,公式②:
当<0时,公式③:
其中,。
当0时,方程有一个实根和一对共轭复根,
当0时,方程有三个实根,其中有两个根相等,
当<0时,方程有三个不相等的实根。
对于一般的一元三次方程,等式两边同时除以三次项系数,得:,再令,可以消去二次项化成的形式,其中:,。
一元三次方程根与系数的关系:
++=,·+·+·=,··=。
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