专题2.16第2章特殊三角形单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】.docxVIP

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题2.16第2章特殊三角形单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共24题，选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021?碑林区校级模拟）如图，已知交于点，，，，则的大小为

A． B． C． D．

2．（2021春?南海区校级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于，则这个等腰三角形的顶角等于

A． B． C．或 D．或

3．（2020春?和平区期末）如图，在中，，用尺规作，交于点，若，则的度数为

A． B． C． D．

4．（2021春?营口期末）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是1．过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为

A． B． C． D．

5．（2021?碑林区校级四模）如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，则边上的高为

A． B． C． D．

6．（2020秋?肇州县期末）如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为

A． B． C． D．

7．（2021?西湖区二模）如图，在中，点在边上，且满足，过点作，交于点．设，，，则

A． B． C． D．

8．（2021?铁岭模拟）如图，在中，为边的中点，于点，，，，则

A． B． C． D．

9．（2020?南山区模拟）如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于和，再分别以点、为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于，，则的面积为

A．4 B．5 C．9 D．10

10．（2020?安徽模拟）如图，在中，，，，为边的中点，则点到中线的距离的长为

A．3 B．4 C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021?盐城）如图，在中，为斜边上的中线，若，则．

12．（2020秋?平阴县期末）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为．

13．（2020秋?青羊区校级期末）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是，，，则．

14．（2021春?海淀区校级期末）如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为．

15．（2020?贵州三模）如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则度．

16．（2020秋?澄海区期末）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点，点在运动过程中，若是等腰三角形，则的度数为．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2020秋?南山区期末）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度．

18．（2019秋?南岸区校级期中）如图，在中，，平分，于点．

（1）若，求的度数；

（2）点为线段的中点，连接．求证：．

19．（2020秋?滦州市期末）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．

命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，．

求证：．

20．（2020春?沙坪坝区校级月考）如图，是边长为3的等边三角形，将沿直线向右平移，使点与点重合，得到，连接，交于．

（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段的长．

21．（2019秋?北流市期末）如图（1），，，，，试说明的理由；

如图（2），若向右平移，使得点移到点，，，，，探索的结论是否成立，并说明理由．

22．（2012秋?三门县校级期末）如图，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

（1）你能得到的公式是；

（2）爱思考的小聪看到三边为，，的直角三角形（如图，四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：

方法一：；（用，，来表示）

方法二：；（用，，来表示）

（3）你能得出一个关于，，的等式：；

（4）若，