江西省南昌市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.doc

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2023-2024学年度第二学期期中测试卷

七年级（初一）数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内.

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.若点到轴的距离为（）

A. B.3 C. D.4

3.在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点，则的坐标是（）

A. B. C. D.

4.如图，下列条件中，不能判定的是（）

A. B. C. D.

5.如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（）

A.左拐 B.左拐 C.右拐 D.右拐

6.下列选项中，能说明命题“对于任何非负实数，都有是假命题的的值可以是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.若某小区1区2栋可以用有序数对表示，则区5栋，用有序数对可表示为________.

8.若，则的算术平方根是________.

9.如果，，那么________.

10.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度.

11.平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系。若表示科技馆，博物馆点的坐标分别为，，则表示八一广场的点的坐标为________.

12.已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积是2，则满足条件的点的坐标为________.

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算：

（1）； （2）.

14.求下列各式中的值：

（1）； （2）.

15.如图所示，平行线，被直线所截，已知，求，，的度数.

16.在正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上（网格线的交点）.现将三角形平移，点平移到格点的位置，点，平移后的对应点分别是，，请仅用无刻度的直尺按要求作图.

（1）画出平移后的三角形；

（2）过格点作线段，使且.

17.如图，已知，，，求的度数.

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：

解：（已知），

（_____）；

，（已知），

________（等式的性质），

（_____），

（_____），

________（两直线平行，同位角相等），

.

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.已知当，都是实数，且满足时，称为“开心点”.例如点为“开心点”.

因为当时，，，得，，

所以，，

所以，

所以是“开心点”.

（1）点，，中，“开心点”是________；

（2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由.

19.图1是由16个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，，，裁剪，剪成一个小正方形.

（1）在图1中，剪成的小正方形的面积为________，边的长为________；

（2）现将图1水平放置在如图2所示的数轴上，使得小正方形的顶点与数轴上表示1的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数.

20.如图，在长方形中，点坐标为，点的坐标为，点的坐标为

且，满足，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度绕长方形逆时针移动一周.

（1）求点的坐标；

（2）当点到轴，轴距离相等时，求点移动的时间.

五、解答题（本大题共1小题，共10分）

21.【发现问题】

如图1，是我国西北地区农村使用的太阳能烧水器，其原理是利用凹面镜的聚光技术。如图2是图1的轴截面示意图，平行的太阳光线和经过凹面镜的反射后，反射光线，交于一点.

【提出问题】

，和三个角之间存在着怎样的数量关系？

【分析问题】

已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究；

【解决问题】

（1）如图2，写出，和三个角之间存在的数量关系，并说明理由

（2）如图3，已知，点，分别在，上，点是，，之间，右侧任意一点，连接，，则，，的数量关系为________；（不需要写解答过程）

（3）如图4，在（2）条件下，，之间，左侧再取一点，连接，，若使得，，求与的数量关系.（用表示）

2023—2024学年度第二学期期中测试卷

七年级（初一）数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.A.2.D.3.C.4.B.5.B.6.A.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.·8.2.9.17.32.10.11.12.或或

三.解答题（共9小题）

13.解：（