【数学】福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测试卷（解析版）.docx

福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学

质量抽测数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】.

故选：B.

2.数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”，便于不等式的表示，则命题，，的否定为（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，

所以命题，，的否定为，，．

故选：D．

3.已知下列表格表示的是函数，则的值为（）

x

0

1

2

3

y

0

2

1

4

A B. C.0 D.1

【答案】B

【解析】依题意，，所以.

故选：B.

4.《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》为我国四大名著，其中罗贯中所著《三国演义》中经典战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军．第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】易知：“东风”是“打败曹操”的必要不充分条件.

故选：B.

5.某校高一6班有学生50人，为迎接国庆节的到来，班级组织了两个活动，其中活动参与的人数有30人，活动参与的人数有25人，由于个人原因有5人两个活动都没有参与，则该班仅参与一个活动的人数为（）

A.40 B.35 C.30 D.25

【答案】B

【解析】依题意参加、两项活动的有人，

则仅参与一个活动的人数为人.

故选：B.

6.函数，若，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为，所以，所以，

所以，又，

所以.

故选：A.

7.如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为，且满足，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由B点的纵坐标为，即，则，故，

，即，

又，则有，故，

.

故选：C.

8.某企业从2011年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业2011年至2021年的年产值（万元）.为了描述该企业年产值（万元）与新政策实施年数（年）的关系，现有以下三种函数模型：，（，且），（，且），选出你认为最符合实际的函数模型，预测该企业2024年的年产值约为（）（附：）

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

年产值

278

309

344

383

427

475

528

588

655

729

811

A.924万元 B.976万元 C.1109万元 D.1231万元

【答案】C

【解析】由表中数据知该企业年产值（万元）随着新政策实施年数（年）的增加而增加，

结合2012年比2011年增加31万元，2021年比2020年增加82万元，

可知越往后的年份比上一年增加的产值越多，即y的增长速度越来越快，

结合三种函数模型：，（，且），

（，且），

可知（，且）为最符合实际的函数模型；

则，故，

故预测该企业2024年的年产值约为，

则（万元），

即预测该企业2024年的年产值约为1109万元.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，则（）

A.的最大值为2

B.函数的图象关于点对称

C.直线是函数图象的一条对称轴

D.函数在区间上单调递增

【答案】AB

【解析】函数，

对于选项A，，A正确；

对于选项B和C，将代入函数的解析式，得，

函数的图象关于点对称，B正确，C错误；

对于选项D，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，

D不正确.

故选：AB.

10.德国数学家康托尔是集合论创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（）

A.在上单调递增 B.的图象关于点对称

C.当时， D.当时，

【答案】BCD

【解析】由②得，即，

得，而，得，

∴，故A错误；

由③可知，

，即，

则的图象关于点对称，故B正确；

由②得