二元一次方程组练习题及答案.docx

二元一次方程组练习题及答案

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。

答案：y=-4，1，6，11.

2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。

答案：y=(3-x)/3，x=3-3y。

3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

答案：k=2或k=-2时为一元一次方程，k不等于2或-2时为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

答案：当x=0时，y=-4；当y=0时，x=9/2.

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

答案：(1,3)。

6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=______。

答案：x=-5/4.

7、方程组

x+y=a

x=2

的一个解为(2,3)，那么这个方程组的另一个解是(1,a-1)。

8、若x=2时，关于x、y的二元一次方程组

ax-2y=11

x-by=2

的解互为倒数，则a-2b=-15/2.

二、选择题

1、方程2x-3y=5，xy=3，x+y的值有（2个）。

答案：B、2.

2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（3个）。

答案：C、3.

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（10x+2y=4）。

答案：A、10x+2y=4.

4、若是5x^2y^m与4x^n+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（1）。

答案：A、1.

5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（2或-2）。

答案：C、2或-2.

6、若

x=2

y=-1

是二元一次方程组的解，则这个方程组是

x-3y=5

2x-y=5

的解。

答案：A、{x=2，y=-1}。

7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（y=5x-3）。

答案：A、y=5x-3.

8、已知x=3-k，y=k+2，则x与y的关系是（x-y=1）。

答案：C、x-y=1.

9、下列说法正确的是（二元一次方程组有无数个解）。

答案：B、二元一次方程组有无数个解。

C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解。

D、三元一次方程组不一定由三个三元一次方程组成。

10、若方程组

begin{cases}

3x+5y=6\\

6x+15y=16

end{cases}$$

的解也是方程$3x+ky=10$的解，则$k$的值是（）。

A、$k=6$。B、$k=10$。C、$k=9$。D、$k=1$

三、解答题

1、解关于$x$的方程$(a-1)(a-4)x=a-2(x+1)$。

因为$(a-1)(a-4)\neq0$，所以可以将方程两边同时除以$(a-1)(a-4)$，得到$$x=\frac{a-2}{a-1}-\frac{1}{a-4}$$

2、用代入法或加减法解下列方程组：

1）$$\begin{cases}

x-3y=5\\

y=x-3

end{cases}$$

代入第二个方程，得到$$x-3(x-3)=5$$

化简得到$x=4$，代入第二个方程得到$y=-1$，所以方程组的解为$(4,-1)$。

2）$$\begin{cases}

y-2x=5\\

x+y=1

end{cases}$$

将第一个方程变形，得到$x=\frac{1}{2}y-\frac{5}{2}$，代入第二个方程得到$\frac{3}{2}y=-\frac{3}{2}$，所以$y=-1$，代入第一个方程得到$x=-2$，所以方程组的解为$(-2,-1)$。

3）$$\begin{cases}

5x+y=1\\

x+3y=5

end{cases}$$

将第一个方程变形，得到$y=1-5x$，代入第二个方程得到$x+3(1-5x)=5$，化简得到$x=\frac{8}{13}$，代入第一个方程得到$y=-\frac{35}{13}$，所以方程组的解为$(\frac{8}{13},-\frac{35}{13})$。

4）$$\begin{cases}

x-2y=2p-3q\\

2x-y=3y+1

end{cases}$$

将第二个方程变形，得到$y=\frac{1}{4}$，代入第一个方程得到$x=\frac{1}{2}p-\frac{5}{4}q+\frac{1}{2}$，所以方程组的解为$(\frac{1}{2}p-\frac{5}{4}q+\frac{1}{2},\frac{1}{4})$。

5）$$\begin{cases}

9m-2n=3\\

4n+m=-1

end{case