高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题.doc

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为V/m，磁感应强度T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）

(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？

(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）

【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s；(2)0.53m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有

解得离子流的速度为

=2×107m/s

(2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有

解得

=0.4m

离子离开磁场区边界时，偏转角为，根据几何关系有

解得

在磁场中的运动如图1所示

偏离距离

=0.054m

离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为

=0.28m

若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间

加速度

偏转角为，如图2所示

则

偏离距离为

=0.05m

离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离

=0.25m

所以a、b间的距离

ab=y+y'=0.53m

2．如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求：

(1)金属板M、N间的电压U；

(2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t；

(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC．

【答案】(1)；(2)t＝；(3)

【解析】

【分析】

【详解】

离子的运动轨迹如下图所示

（1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为，则有：

因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：

解得：金属板M、N间的电压

（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：

故离子运动到A点时的速度：

根据牛顿第二定律：

设离子电场中运动时间t，出电场时在y方向上的速度为，则在y方向上根据运动学公式得且

联立以上各式解得，离子在电场E中运动到A点所需时间：

（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：

解得：

由几何知识可得

在电场中，x方向上离子做匀速直线运动，则

因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离为：

【点睛】

本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．

3．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

(1)带电粒子从发射源发出时的速度；

(2)两种粒子的比荷和分别是多少；

(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。

【答案】(1)(2)（3）

【解析】

【详解】

（1）根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得

q＝qvB

解得:

v＝

（2）根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电