2024江苏省苏州市高三上学期学业质量调研数学试卷及答案.docx

苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷

高三数学

注意事项

2024.01.22

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求；

1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第

13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为I20分钟．答题

结束后，请将答题卡交回，

2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在各题

来的规定位置．

3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须

用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．设集合U＝R，集合M＝{x|log2x＜1}，N＝{x|x＞1}，则集合{x|0＜x≤1}＝

A．M∪N

2．设i为虚数单位，复数z满足(3－i)z＝4＋2i，则|z|＝

A．2B．3C．2

B．M∩N

C．(CUM)∩N

D．(CUN)∩M

D．4

3．2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速

铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站(如图)．为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙

两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站下车，

乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车．已知两人不在同一站下车，

则甲比乙晚下车的概率为

(第3题图)

高三数学试卷

第1页(共7页)

3

1

A．

B．

C．

D．

20

4

20

8

π

π

4．已知函数f(x)＝cos(ωx＋)＋1(ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[0，]上的最大值

3

2

为

A．

B．1

C．

D．2

2

2

π

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，BC＝2AD＝2AB＝2，以下底BC所在直线为轴，

2

其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为

2π

4π

5π

A．

B．

C．

D．2π

3

3

3

6．在平面直角坐标系xOy中，已知A是圆C：x2＋(y－3)2＝1上的一点，B，C是圆C：(x

1

2

－4)2＋y2＝4上的两点，则∠BAC的最大值为

π

π

π

2π

A．

B．

C．

D．

6

3

2

3

2a＋1

3b＋1

4c＋1

7．已知正实数a，b，c满足

＝2a－a，

＝3b－b，

＝4c－c，则a，b，c的大

a

b

c

小关系为

A．c＜b＜a

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜a＜c

π

8．若sin是函数f(x)＝ax3－bx＋1(a，b∈N*)的一个零点，则f(1)＝

10

A．2

B．3

C．4

D．5

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知a，b∈R，则“a＞b”的充分不必要条件有

1

1

A．＞

B．lga＞lgb

D．a3＞a2b

a

b

C．a3＞b3

10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x－2经过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，l

与抛物线相交于A，B两点，则

A．p＝2

B．|AB|＝16

C．线段AB的中点到y轴的距离为6

D．OA⊥OB

1

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y＝(x＞0)的图象为曲线C，点B，B，

1

2

x

B，…在C上，点A，A，A，…在x轴上，且△OBA，△ABA，△ABA，…分

3

1

2

3

1

1

1

2

2

233

高三数学试卷

第2页(共7页)

别是以B，B，B，…为直角顶点的等腰直角三角形．记点A，B的横坐标分别为a，

1

2

3

i

i

i

bi(i＝1，2，3，…，n，…)，则

(第11题图)

B．a3＝23

1001

2

A．|AB|＝

1

2

2

C．{an2}为等差数列

D．∑

＝10

i

＝

1b

i

12．如图，在长方体ABCD－ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，AA＝1，P为棱CD的

1

1

1

1

1

1

1

中点，Q为底面ABCD上(含边界)的一动点．记点Q轨迹的长度为L，则下列说法正确

的有

(第12题图)

A．若PQ⊥B1C，则L＝2

5

B．若PQ∥平面ABC，则L＝

1

1

2

C．若PQ＝2，则L＝π

3

D．若C到平