2024届河南省九师联盟大联考高三上学期12月月考数学试题及答案.docx

高三数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

?

?

?

?

B?xx2?x?2?0

A?xlogx?0

e

B

A?

2

1.设集合

，

，则

（

）

(??,2)

(?1,0]

(?1,2)

[?1,0]?[1,2]

A.

B.

C.

D.

z?1?iz?a?i

z?z

为纯虚数，则实数的值为（

2

a

2.已知复数

，

，若

）

1

2

1

?2

A.

B.2

C.?1

D.1

xcosx

3.函数f?x??

的图象大致为（

）

x

e

A.

B.

D.

C.

4.已知?,?是空间两个不同的平面，m,n

是空间两条不同的直线，则下列说法正确的是（

）

n//?，且m//n，则?//?

A.若m//，

?

?

?n，则???

B.若m//，

?

n//，且m

??，n//?，且m?n，则???

C.若m

D.若m

??，n??，且m?n，则???

π

5.已知角?的始边为x轴非负半轴，终边经过点(3,3)，将角?的终边顺时针旋转

后得到角?

，则

3

tan??

（

）

3

3

A.

B.?

C.

D.?3

3

3

E:y

?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，过E上的一点A作l的垂线，垂足为B，若

2

6.已知抛物线

AB?3OF（O为坐标原点），且△ABF

的面积为122，则E的方程为（

）

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y

2

?4x

B.y

2

?43x

C.y

2

?8x

D.y?83x

2

A.

7.一个轴截面是边长为23的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球O

后，再放入一个

1

球O，则球O

的表面积与容器表面积之比的最大值为（

2

）

2

4

1

3

3

A

B.

C.

D.

81

27

27

3

?

sin2x,sinxcosx

?

?3π3π?

?

,

f?x??

，若关于的方程

f(x)?a有

8.已知函数f(x)的定义域为?

?，且

?

x

?sinx,sinx?cosx

?

4

4?

x?x?x?x

??

的取值范围是（

）

x,x,x,xxx2x3

?

??，则??

x

fxsin

1

2

3

4

4个不同实根

1

2

3

4

1

4

1

2

?

?

?

?

21

1

2

?,

?

?

?

,?

(1,2)

(?2,1)

D.

A.

B.

C.

?

?

?

?

22

22

?

?

?

?

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.近年来，乡村游成为中国国民旅游的热点，下面图1，2，3，4分别为2023年中国乡村旅游消费者年

龄、性别、月收入及一次乡村旅游花费金额的有关数据分析，根据该图，下列结论错误的是（

）

1

A.2023年中国乡村旅游消费者中年龄在19~50岁之间的男性占比超过

B.2023年中国乡村旅游消费者中月收入不高于1万元的占比超过70%

3

C.2023年中国乡村旅游消费者中一次乡村旅游花费4个范围占比的中位数为30.6%

D.2023年中国乡村旅游消费者一次乡村旅游花费的平均数估计值高于650元（同一花费区间内的数据用

其中间值作代表）

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x

2

2

y

2

10.若矩形ABCD的所有顶点都在椭圆E:

E上与A,B,C,D不重合的动点，则（

?

?

1(a0)上，且

?

AB?22，AC?23，点P是

a

2

）

????????

1

2

PA?PC??

B.存在点P，使得

A.E的长轴长为4

1

1

2

PA,PB的斜率之积恒为

?

PA,PC的斜率之积恒为

?

D.直线

C.直线

2

11.已知正数

x,y,z满足5x

?9

y

?15z，则（

）

xz?2yz?2xy?0

5x?9y?15z

xy?2z

9x?2y?16z

D.

2

A.

B.

C.

????

????

?????

ABCD?ABCD

CP??CD??CC，其中??[0,1]

12.在棱长为1的正方体

中，点P满足

，

1

1

1

1

1

??[0,1]，则下列说法正