(7.15)--误差与数据处理方法学习指导（1）.doc

绪论课学习指导

绪论课的内容：

第一章实验误差理论与数据处理p5-p50

学习要求：

第一节：测量与误差

一、测量与分类：（学习要求：识记）

1、掌握测量概念。

2、测量两种分类：直接测量和间接测量；等精度测量和不等精度测量

二、误差与偏差：

1、掌握真值与误差的概念与公式。

2、掌握最佳值与偏差的概念与公式。

三、误差的分类：（学习要求：识记）

1、掌握误差按产生的原因和性质分为系统误差和随机误差。

2、掌握系统误差的概念和三个来源，会根据例子判断系统误差。（视频1.1系统误差的基本概念）

3、掌握系统误差的分类：可定系统误差和未定系统误差。（视频1.1系统误差的基本概念）

4、随机误差的概念，会判断随机误差。（视频1.3随机误差的分布规律涉及随机误差的概念）

5、了解过失误差。

四、精密度、正确度和准确度（学习要求：了解）

能看懂课本上的概念和图示，了解三个概念。

第二节：随机误差的处理

（说明：本部分在智慧树上“一、随机误差的分布规律”有对应视频“1.3随机误差的分布规律”）

一、随机误差的分布规律——正态分布（对应视频“1.3随机误差的分布规律”）

1、掌握随机误差的分布规律：正态分布，知道什么是正态分布规律，认识随机误差的正态分布曲线。

2、结合正态分布曲线，掌握服从正态分布的随机误差具有的四个性质：单峰性、对称性、有界性和抵偿性。

3、随机误差分布函数的数学表达式，认识就行、不用记住。

4、随机误差分布函数的数学表达式中，是一个与实验条件有关的常数，称为标准误差。

当n→∞时，

置信区间与置信概率（本部分没有对应视频）（学习要求：了解）

通过学习电子教材，

了解由于表示测量值随机误差出现在的概率，则测量值误差出现在内的概率为：

并理解其物理意义

若扩大置信区间，置信概率相应提高

了解上面两个式子的物理意义，进一步理解置信区间，置信系数，置信概率，极限误差。

三、有限次直接测量量随机误差的估算

1、测量列的平均值

了解推导过程，记住结论：当测量次数相当多时，算术平均值是真值的最佳值或近真值

2、标准偏差（理解公式）

标准误差：

偏差：

根据误差统计理论，当测量次数n有限时，可用标准偏差作为标准误差的估计值。

标准偏差：

并理解其物理含义。

3、平均值的标准偏差

算术平均值本身也有离散性

由误差统计理论，当测量次数n有限时，算术平均值的标准偏差为：

理解其物理含义，并了解，在科学实验中，测量次数一般取10～20次，物理实验教学中测量次数n一般取5～10次。

四、t分布

掌握：1、n很小时（如少于10次），随机误差遵从t分布

2、t分布的峰值低于正态分布，而且上部较窄，下部较宽（结合图1-2-4理解）

第三节：系统误差的处理（学习要求：识记）

一、发现系统误差的方法（视频1.1系统误差的基本概念）

结合教材中的事例，理解发现系统误差的三种方法。

二、系统误差的减少与消除（视频1.2减少和消除系统误差的方法）

结合教材中的事例，理解可定系统误差减少和消除的方法

三、未定系统的处理（这一部分是后面数据处理的基础，要求掌握）

一般来说，仪器误差是构成测量过程中未定系统误差的重要成分。(P16)

为教学方便，假设可定系统误差已经消除，这样数据处理中系统误差仅考虑未定系统误差中的仪器误差。即系统误差的计算仅考虑仪器误差。★

四、仪器误差（限）

掌握：仪器误差的定义和表示

定义：把国家技术标准或鉴定规程规定的计算器具最大允许误差或允许基本误差，经过适当的简化称为仪器误差。

用表示，它表示在正确使用仪器的条件下，仪器的示值与被测量真值之间可能产生最大误差的绝对值。

掌握：1、长度测量仪器类（见教材17页表1-3-4）

2、质量测量类：物理天平约定仪器误差等于天平分度值。

3、时间测量类：秒表，0.01s

4、温度测量类：水银温度计仪器误差为最小分度的一半。

5、电学测量类：

（1）电磁仪表（P18)：

（3）直流电位差计：

第四节：测量不确定度的基本概念（学习要求：理解并识记）

一、误差评定测量结果的局限性（对应视频1.4误差评定测量结果的局限性）

听懂视频讲解，了解误差评定的局限性，理解如何引出不确定度

三、不确定度的基本概念

1、不确定的定义（对应视频1.5不确定度的基本概念）

听懂视频讲解，理解不确定的定义，不确定的定义的解释，不确定的意义

2、不确定度的分类

掌握：不确定度反映了各种未定系统误差和随机误差的综合评价指标。

掌握不确定的两个分量，（这里公式理解就行）

不确定度的A类分量：

多次重复测量，用统计分析的方法评定的不确定度分量

通常用uA表示

直接测量量的不确定度A类分量用平均值的标