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2022年部编版八年级数学上册期末测试卷加答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.6的相反数为
A.-6 B.6 C. D.
2.若有意义,则x的取值范围是
A.且 B. C. D.
3.下列说法不一定成立的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为()
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
5.方程组的解为()
A. B. C. D.
6.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()
A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3
7.下面是一位同学做的四道题:①;②;③;④,其中做对的一道题的序号是()
A.① B.② C.③ D.④
8.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于()
A. B. C. D.
9.如图,菱形ABCD的周长为28,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长等于()
A.2 B.3.5 C.7 D.14
10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若,则x=__________
2.若|x|=3,y2=4,且x>y,则x﹣y=__________.
3.若m+=3,则m2+=________.
4.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是________.
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=______cm.
6.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程组:
2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.
3.已知,且,.
(1)求b的取值范围
(2)设,求m的最大值.
4.如图,过点A(2,0)的两条直线,分别交y轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、0或1.
2、1或5.
3、7
4、x=2
5、9
6、7
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、原方程组的解为
2、4ab,﹣4.
3、(1);(2)2
4、(1)(0,3);(2).
5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形.
6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.
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